已知。

（1）若函數(shù)有最大值，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若，解不等式。

 

【答案】

（1）（2）      （3）當(dāng)時(shí)，， 解集為｛x|｝；當(dāng)時(shí)，，解集為； 當(dāng)時(shí)，， 解集為｛x|｝

【解析】本試題主要是考查了三個(gè)二次的關(guān)系，二次函數(shù)，二次方程，二次不等式，的求解運(yùn)用。

（1）根據(jù)函數(shù)有最大值，說(shuō)明原函數(shù)為二次函數(shù)，并且利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到最值。

（2）由于不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，等價(jià)于恒成立，對(duì)于參數(shù)a分來(lái)討論得到結(jié)論。

（3）由于該不等式可以分解為，那么利用二次不等式的求解得到結(jié)論。

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞1，若函數(shù)f(x)=
ax，-1＜x≤1
f(x-2)+a-1，1＜x≤3
，則f[f（x）]-a=0的根的個(gè)數(shù)最多有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省吉安市白鷺洲中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，
（1）若函數(shù)在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（2）若m≤2，求函數(shù)g（x）=f（x）-lnx在區(qū)間上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年山東省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（A） 題型：解答題

（（本小題滿分14分）

已知。 

（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值組成的集合A；

（3）設(shè)關(guān)于的方程的兩個(gè)非零實(shí)根為，試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)，使得不等式對(duì)任意及恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市安豐中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，a+1）上有極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=x2-2x+k有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）當(dāng)n∈N*，n≥2時(shí)，求證：．

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