等差數(shù)列{an}中,a1=25,S17=S9,問數(shù)列前多少項之和最大,并求此最大值.

思路分析：由于已知a1=25,只需求出公差d就可以得出通項公式和部分和公式.根據(jù)條件S17=S9就可以求出公差d.

解:由

得17a1+d=9a1+d,

解得d=-2.

從而Sn=25n+(-2)=-(n-13)2+169.∴前13項之和最大,最大值是169.

溫馨提示

    當部分和Sn=-(n-h)2+169的對稱軸n=h中的h不是整數(shù)時,由于n取整數(shù),若與h最近的整數(shù)為n0,則的值才最大(或最小).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a1=-4，且a1、a3、a2成等比數(shù)列，使{an}的前n項和Sn＜0時，n的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列﹛an﹜中，a3=5，a15=41，則公差d=（　�。�

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已知等差數(shù)列{an }中，an≠0，且 an-1-an2+an+1=0，前（2n-1）項和S2n-1=38，則n等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，設(shè)S1=10，S2=20，則S10的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）在等差數(shù)列{an}中，d=2，a15=-10，求a1及Sn；
（2）在等比數(shù)列{an}中，a3=
3
2
，S3=
9
2
，求a1及q．

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