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已知數列，且
（I）求證：數列是等差數列，并求an；
（II）令，求數列{bn}的前n項和Tn．
【答案】分析：（I）對兩邊同時減去1，整理得到=，然后兩邊同時取倒數得到=，即，進而可證數列是等差數列，結合等差數列的定義可得到，整理即可得到an的表達式．
（II）先根據（I）中的an的表達式表示出bn，然后根據數列求和的裂項法求得答案．
解答：解：（I）∵∴=
故==
∴
∴數列是公差為的等差數列
而
∴
=
∴

=

（II）由（I）知
∴
故Tn=b1+b2++bn=
==
點評：本題主要考查求數列的通項公式和前n項和的裂項法．考查對數列知識的綜合運用．
練習冊系列答案
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12
an時，求數列{cn}的通項公式．

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