(本題滿分12分)已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.
⑴函數(shù)的最小正周期為
;(2)函數(shù)
的遞增區(qū)間為:
。
【解析】
試題分析:(Ⅰ)化簡函數(shù)解析式為y=2sin(2x+),利用周期公式求出f(x)的最小正周期.
(Ⅱ)令2kπ-≤2x+
≤2kπ+
,解得x的范圍,即可得到f(x)的單調(diào)增區(qū)間.
解:⑴原式==
………2分
==
………………4分
∴函數(shù)的最小正周期為
………………6分
(2)要使遞增,必須使
………………9分
解得:
∴函數(shù)的遞增區(qū)間為:
………………12分
考點:本試題主要考查了三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值,正弦函數(shù)的單調(diào)性,周期性及其求法。
點評:化簡函數(shù)解析式為單一三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.同時要能整體的思想來求解函數(shù)的周期和其單調(diào)遞增區(qū)間的問題的運用。注意整體思想是解決三角函數(shù)中常用的重要的思想之一。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
π | 2 |
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科目:高中數(shù)學 來源:安徽省合肥一中、六中、一六八中學2010-2011學年高二下學期期末聯(lián)考數(shù)學(理 題型:解答題
(本題滿分12分)已知△的三個內(nèi)角
、
、
所對的邊分別為
、
、
.
,且
.(1)求
的大小;(2)若
.求
.
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科目:高中數(shù)學 來源:2011屆本溪縣高二暑期補課階段考試數(shù)學卷 題型:解答題
(本題滿分12分)已知各項均為正數(shù)的數(shù)列,
的等比中項。
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;(2)若
的前n項和為Tn,求Tn。
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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年廣東省揭陽市高三調(diào)研檢測數(shù)學理卷 題型:解答題
(本題滿分12分)
已知橢圓:
的長軸長是短軸長的
倍,
,
是它的左,右焦點.
(1)若,且
,
,求
、
的坐標;
(2)在(1)的條件下,過動點作以
為圓心、以1為半徑的圓的切線
(
是切點),且使
,求動點
的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學 來源:2010年遼寧省高二上學期10月月考理科數(shù)學卷 題型:解答題
(本題滿分12分)已知橢圓的長軸,短軸端點分別是A,B,從橢圓上一點M向x軸作垂線,恰好通過橢圓的左焦點,向量
與
是共線向量
(1)求橢圓的離心率
(2)設(shè)Q是橢圓上任意一點,分別是左右焦點,求
的取值范圍
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