Question

10．某人有甲、乙兩只電子密碼箱，欲存放三份不同的重要文件，則此人使用同一密碼箱存放這三份重要文件的概率是$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 把兩份文件放到兩個不同的箱子里，根據分步計數原理知有2×2種方法，此人使用同一密碼箱存放這兩份文件的方法有C₂¹種方法，由古典概型公式得到結果．

解答 解：把三份不同放到兩個不同的箱子里，分兩類，
第一類，一個密碼箱放三件，另一個密碼箱不放，共有2種方法，
第二類，一個密碼箱一件，另一個密碼箱放兩件，C₃¹C₂¹=6種，
根據分類計數原理知有2+6=8種方法，
故此人使用同一密碼箱存放這三份重要文件的概率是P=$\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$，
故答案為：$\frac{1}{4}$

點評 在使用古典概型的概率公式時應該注意：（1）要判斷該概率模型是不是古典概型；（2）要找出隨機事件A包含的基本事件的個數和試驗中基本事件的總數．