1．將4本不同的書全部分給3個學(xué)生，每個學(xué)生至少一本，則不同的分法種數(shù)（　�。┓N．
A．12B．36C．72D．108

分析 根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：①、將4本書分成3組，從4本書中選出2本組成一個復(fù)合元素即可，②、把3個元素（包含一個復(fù)合元素）全排列，分給三個學(xué)生；分別計算每一步的情況數(shù)目，由分步計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：
①、從4本書中選出2本組成一個復(fù)合元素，共有$C_4^2=6$種，
②、把3個元素（包含一個復(fù)合元素）全排列，對應(yīng)分給三個學(xué)生，有$A_3^3=6$種情況，
根據(jù)分步計數(shù)原理不同的分法種數(shù)有6×6=36種，
故選B

點評 本題考查排列、組合的實際應(yīng)用，注意認(rèn)真分析題意，先將4本書分成3組，再對應(yīng)3個人．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知角α的始邊為x軸的正半軸，點（1，3）是角α終邊上的一點，則tanα=（　　）
A．-3B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．橢圓$\frac{{x}^{2}}{8}+{y}^{2}$=1的左、右焦點為F1，F(xiàn)2，點P在橢圓上，則|PF1|•|PF2|最大值為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x3+x．
（1）求定積分$\int_{-3}^3{（{f（x）+{x^2}}）dx}$的值；
（2）若曲線y=f（x）的一條切線經(jīng)過點（0，-2），求此切線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．若二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b∈R）滿足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在區(qū)間[-1，-1]上，不等式f（x）≥2x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若函數(shù)$f（x）=2sin（ωx+\frac{π}{4}）（ω＞0）$與$g（x）=2cos（2x-\frac{π}{4}）（ω＞0）$的對稱軸完全相同，則函數(shù)$f（x）=2sin（ωx+\frac{π}{4}）（ω＞0）$在[0，π]上的一個遞增區(qū)間是（　�。�
A．$[0，\frac{π}{8}]$B．$[0，\frac{π}{4}]$C．$[\frac{π}{8}，π]$D．$[\frac{π}{4}，π]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率$e=\frac{1}{2}$，左頂點為A（-4，0），過點A作斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓C于點D，交y軸于點E．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知P為AD的中點，是否存在定點Q，對于任意的k（k≠0）都有OP⊥EQ，若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在說明理由；
（Ⅲ）若過O點作直線l的平行線交橢圓C于點M，求$\frac{|AD|+|AE|}{|OM|}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖，在平面四邊形ABCD中，AD=1，CD=2，AC=$\sqrt{7}$．cos∠BAD=-$\frac{\sqrt{7}}{14}$，sin∠CBA=$\frac{\sqrt{21}}{6}$，則BC的長為（　　）
A．$\sqrt{7}$B．2C．3D．2$\sqrt{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-$\frac{1}{4}$，則|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=2．

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同步練習(xí)冊答案