2．關(guān)天x的方程x2+4x-a=0在區(qū)間[-3，0]上有兩個(gè)相異的實(shí)數(shù)解，求a的取值范圍．

分析 問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)f（x）=x2+4x與y=a在區(qū)間[-3，0]上有兩個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象求出a的范圍即可．

解答 解：若關(guān)天x的方程x2+4x-a=0在區(qū)間[-3，0]上有兩個(gè)相異的實(shí)數(shù)解，
即函數(shù)f（x）=x2+4x與y=a在區(qū)間[-3，0]上有兩個(gè)交點(diǎn)，
而f（x）=（x+2）2-4，對(duì)稱軸x=-2，f（x）在[-3，-2）遞減，在（-2，0]遞增，
∴f（x）min=f（-2）=-4，f（x）max=f（0）=0，f（-3）=-3，
如圖示：
，
故-4＜a＜-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道中檔題．

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