Question

設(shè)x、y滿足，則z=x+y的最大值是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，設(shè)z=x+y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=x+y過(guò)可行域內(nèi)的點(diǎn)，與y軸截距的最大值即可；
解答：解：已知x、y滿足，畫(huà)出可行域可得，

目標(biāo)函數(shù)z=x+y在點(diǎn)A出取得最大值，A解得A（1，3），
z_max=x+y=1+3=4；
故選A；
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是最常見(jiàn)的問(wèn)題，這類問(wèn)題一般要分三步：畫(huà)出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解．