直線4kx-4y-k=0與拋物線y2=x交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=4，則弦AB的中點(diǎn)到直線x+
1
2
=0的距離等于（　　）
A．
7
4
B．2C．
9
4
D．4
直線4kx-4y-k=0可化為k（4x-1）-4y=0，故可知直線恒過(guò)定點(diǎn)（
1
4
，0）
∵拋物線y2=x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（
1
4
，0），準(zhǔn)線方程為x=-
1
4
，
∴直線AB為過(guò)焦點(diǎn)的直線
∴AB的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離
|FA|+|FB|
2
=
|AB|
2
=2
∴弦AB的中點(diǎn)到直線x+
1
2
=0的距離等于2+
1
4
=
9
4

故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•菏澤一模）直線4kx-4y-k=0與拋物線y2=x交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=4，則弦AB的中點(diǎn)到直線x+
12
=0的距離等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省某校高三（上）質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

直線4kx-4y-k=0與拋物線y2=x交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=4，則弦AB的中點(diǎn)到直線x+=0的距離等于（ ）
A．
B．2
C．
D．4

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直線4kx-4y-k=0與拋物線y2=x交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=4，則弦AB的中點(diǎn)到直線x+=0的距離等于（ ）
A．
B．2
C．
D．4

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直線4kx-4y-k=0與拋物線y2=x交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=4，則弦AB的中點(diǎn)到直線x+=0的距離等于（ ）
A．
B．2
C．
D．4

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