設虛數(shù)z滿足．

(1)求證：|z|為定值；

(2)是否存在實數(shù)a，使為實數(shù)？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)依題意，設　　2分

　　代入，得

　　整理，得，即　　6分

　　(2)由可知

　　因為．

　　故存在實數(shù)，使為實數(shù)　　12分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)Z滿足（1+i）Z=2，其中i為虛數(shù)單位，則Z=（　�。�
A、1+iB、1-iC、2+2iD、2-2i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設虛數(shù)z滿足|2z+3|=
3
|
.
z
+2|．
（1）求證：|z|為定值．
（2）是否存在實數(shù)k，使
z
k
+
k
z
為實數(shù)？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設虛數(shù)z滿足|2z+15|=
3
|
.
z
+10|．
（1）計算|z|的值；
（2）是否存在實數(shù)a，使
z
a
+
a
z
∈R？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)z滿足（1-i）z=2+2i，其中i是虛數(shù)單位，則|z|的值為
 
．

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