已知非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=
7
+1，|
b
|=
7
-1，其|
a
-
b
|=4，則|
a
+
b
|=
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：設
OA
=
a
，
OB
=
b
，以OA，OB為鄰邊作平行四邊形OACB，
OC
=
a
+
b
，
BA
=
a
-
b
．利用OC2+BA2=2（OA2+OB2），即可得出．
解答： 解：設
OA
=
a
，
OB
=
b
，以OA，OB為鄰邊作平行四邊形OACB，
則
OC
=
a
+
b
，
BA
=
a
-
b
．
∵OC2+BA2=2（OA2+OB2），
∴|
a
+
b
|2+|
a
-
b
|2=2(|
a
|2+|
b
|2)，
∴|
a
+
b
|2+42=2[(
7
+1)2+(
7
-1)2]，
∴|
a
+
b
|=4．
故答案為：4．
點評：本題考查了向量的平行四邊形法則、平行四邊形的性質，考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，三個視圖都為直角三角形，其中主視圖是以2為直角邊的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積為（　　）
A、16πB、9πC、8πD、4π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了對某課題進行研究，用分層取樣方法從三所中學A，B，C的相關人員中，抽取若干人組成研究小組，有關數(shù)據(jù)見下表（單位：人）（1）求x，y（2）若從中學A，B抽取的人中選2人外出考察，求這二人都來自這些A的概率．
中學相關人員抽取人數(shù)
A30x
B20y
C101

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)F（x）=
f(x)
x
在定義域（0，+∞）內為單調增函數(shù)
（1）若f（x）=lnx+ax2，求a的取值范圍
（2）設x0是f（x）的零點，m，n∈（0，x0），求證，
f(m+n)
f(m)+f(n)
＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點，若雙曲線與漸近線在第一象限分別存在點PQ．使得P為QF的中點，則雙曲線離心率的取值范圍為（　　）
A、（1，2）
B、（2，+∞
C、（1，
2
）
D、（
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，2n-1an=an-1（n∈N*，n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）此數(shù)列從第幾項開始，這一項及以后各項均小于
1
1000
？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+ax+2．
（Ⅰ）求證：曲線=f（x）在點（1，f（1））處的切線在y軸上的截距為定值；
（Ⅱ）若x≥0時，不等式xex+m[f′（x）-a]≥m2x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了了解中學生的身體發(fā)育情況，對某中學17歲的60名女生的身高進行了測量，結果如下：154 159 166 169 159 156 166 162 158 167 156 166 160 164 160 157 151 157 161 162 158 153 158 164 158 163 158 153 157 163 162 159 154 165 166 157 151 146 157 158 160 165 158 163 163 162 161 154 165 159 162 159 157 159 149 164 168 159 153 160，根據(jù)數(shù)據(jù)列出樣本的頻率分布表，繪出頻率直方圖．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x=-1，則輸入y的值為（　�。�
A、-1B、0C、1D、2

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