若實數(shù)x，y滿足x2+y2=1，則數(shù)學(xué)公式的最小值是________．


分析：先根據(jù)約束條件畫出圓：x2+y2=1，設(shè)z=，再利用z的幾何意義求最值，只需求出過定點P（1，2）直線是圓的切線時，直線PQ的斜率最大，從而得到z值即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
設(shè)z=，
將最大值轉(zhuǎn)化為過定點P（1，2）的直線PQ的斜率最大，
當(dāng)直線PQ是圓的切線時，z最大，
設(shè)直線PQ的方程為：y-2=k（x-1）即kx-y+2-k=0．
則：，∴k=．
∴最大值為：
故答案為：．
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬基礎(chǔ)題．巧妙識別目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是研究規(guī)劃問題的基礎(chǔ)．
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若實數(shù)x，y滿足x2+y2=1，則
y-2x-1
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足x2+y2-4x+1=0，則
y
x
的最小值是（　�。�
A、
3
B、
3
3
C、-
3
3
D、-
3

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若實數(shù)x，y滿足x2+y2-2x+4y=0，則x-2y的最大值為
10
10
．

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若實數(shù)x，y滿足x2+4y2=4x，則S=x2+y2的取值范圍是
[0，16]
[0，16]
．

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若實數(shù)x，y滿足x2+y2=4，則
xy
x+y-2
的最小值是
1-
2
1-
2
．

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