【題目】在①,②復(fù)平面上表示的點(diǎn)在直線上,③.這三個條件中任選一個,補(bǔ)充在下面問題中,求出滿足條件的復(fù)數(shù),以及.已知復(fù)數(shù),,______.若,求復(fù)數(shù),以及.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某住宅小區(qū)為了使居民有一個優(yōu)雅、舒適的生活環(huán)境,計劃建一個八邊形的休閑小區(qū),其主體造型的平面圖是由兩個相同的矩形ABCD和矩形EFGH構(gòu)成的面積是200 m2的十字形區(qū)域,現(xiàn)計劃在正方形MNPQ上建一花壇,造價為4 200元/m2,在四個相同的矩形上(圖中陰影部分)鋪花崗巖地坪,造價為210元/m2,再在四個空角上鋪草坪,造價為80元/m2.
(1)設(shè)總造價為S元,AD的邊長為x m,試建立S關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(2)計劃至少要投多少萬元才能建造這個休閑小區(qū)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為,,實(shí)軸長為6,漸近線方程為,動點(diǎn)在雙曲線左支上,點(diǎn)為圓上一點(diǎn),則的最小值為
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在創(chuàng)建“全國文明衛(wèi)生城”過程中,某市“創(chuàng)城辦”為了調(diào)查市民對創(chuàng)城工作的了解情況,進(jìn)行了一次創(chuàng)城知識問卷調(diào)查(一位市民只能參加一次).通過隨機(jī)抽樣,得到參加問卷調(diào)查的100人的得分統(tǒng)計結(jié)果如表所示:
組別 | [30,40) | [40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
頻數(shù) | 2 | 15 | 20 | 25 | 24 | 10 | 4 |
(I)由頻數(shù)分布表可以大致認(rèn)為,此次問卷調(diào)查的得分Z服從正態(tài)分布N(μ,198),μ近似為這100人得分的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表),利用該正態(tài)分布,求P(37<Z≤79);
(II)在(I)的條件下,“創(chuàng)城辦”為此次參加問卷調(diào)查的市民制定如下獎勵方案:
①得分不低于μ的可以獲贈2次隨機(jī)話費(fèi),得分低于μ的可以獲贈1次隨機(jī)話費(fèi);
②每次獲贈的隨機(jī)話費(fèi)和對應(yīng)的概率為:
贈送話費(fèi)的金額(單元:元) | 20 | 40 |
概率 |
|
|
現(xiàn)有市民甲參加此次問卷調(diào)查,記ξ(單位:元)為該市民參加問卷調(diào)查獲贈的話費(fèi),求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望.附:參考數(shù)據(jù)與公式:14.
若X~N(μ,σ2),則P(μ﹣σ<X≤μ+σ)=0.6826;P(μ2σ<X≤μ+2σ)=0.9544,P(μ﹣3σ<X≤μ+3σ)=0.9974.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于的二項式的展開式的二項式系數(shù)之和為1024,常數(shù)項為180.
(1)求和的值;
(2)求展開式中的無理項.(不需求項的表達(dá)式,指出無理項的序號即可)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若以曲線上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)作切線,曲線上總存在異于點(diǎn)的點(diǎn),使得以點(diǎn)為切點(diǎn)作切線滿足,則稱曲線具有“可平行性”,其中具有“可平行性”的曲線是( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從6名運(yùn)動員中選4人參加4×100米接力賽,在下列條件下,各有多少種不同的排法?
(1)甲、乙兩人必須入選且跑中間兩棒;
(2)甲不跑第一棒且乙不跑第四棒.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)設(shè)是的極值點(diǎn),求的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,在定義域內(nèi)恒成立,求的取值范圍;
(Ⅲ)當(dāng)時,證明:.
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