Question

14．從1，2，3，4，5，6中任取三個不同的數(shù)，則這三個數(shù)能構(gòu)成一個等差數(shù)列的概率為$\frac{3}{10}$．

Answer 1

分析 先求出基本事件總數(shù)n=${C}_{6}^{3}$=20，再求出這三個數(shù)能構(gòu)成一個等差數(shù)列包含的基本事件的個數(shù)，由此能求出這三個數(shù)能構(gòu)成一個等差數(shù)列的概率．

解答 解：從1，2，3，4，5，6中任取三個不同的數(shù)，
基本事件總數(shù)n=${C}_{6}^{3}$=20，
這三個數(shù)能構(gòu)成一個等差數(shù)列包含的基本事件有：
（1，2，3），（1，3，5），（2，3，4），（2，4，6），（3，4，5），（4，5，6），共6個，
∴這三個數(shù)能構(gòu)成一個等差數(shù)列的概率為p=$\frac{6}{20}=\frac{3}{10}$．
故答案為：$\frac{3}{10}$．

點評 本題考查概率的求法，考查古典概型、列舉法等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．