在△ABC中,acos2+ccos2=b,求證:a、b、c成等差數(shù)列.

證法一:∵acos2+ccos2

=a·+c·

=a+a·+c+c·

=(a+b+c)=b,

即a+c=2b.

∴a、b、c成等差數(shù)列.

證法二:∵acos2+ccos2

=2RsinAcos2+2RsinCcos2

=RsinA(1+cosC)+RsinC(1+cosA)

=RsinA+RsinC+Rsin(A+C)

=RsinA+RsinC+RsinB

= (a+b+c).

以下同證法一.

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在△ABC中，已知acos2＋acos2＝b

(1)求證：a、b、c成等差數(shù)列：

(2)求角B的取值范圍．

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在△ABC中，acos2＋ccos2＝b，求證：a、b、c成等差數(shù)列．

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在△ABC中，三內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，如果acos2＋ccos2＝，那么

[　　]
A．

2a＝b＋c

B．

a2＝bc

C．

2b＝a＋c

D．

b2＝ac

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，acos2+ccos2=b，，求證：a，b，c成等差數(shù)列．

   

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