Question

如下圖是表示求解方程x²－(a+1)x+a=0（a∈R,a是常數(shù)）過程的程序框圖．請在標有序號（1）（2）（3）（4）處填上你認為合適的內(nèi)容將框圖補充完整．

(1)_____________；

(2)_____________；

(3)_____________；

(4)_____________.

Answer 1

分析：觀察程序框圖可知，所解方程是一元二次方程，先計算判別式Δ=(a+1)²－4a=(a－1)²，所以（1）處填 (a－1)²；計算判別式Δ的大小后，再判斷其符號，由于Δ=(a－1)²，則只需判斷a是否等于1即可．

則（2）有兩種填法a=1或 a≠1．當（2）處填 a=1時，（3）處填x₁=x₂=1 ，（4）處填x₁=a,x₂=1；

當（2）處填a≠1時，（3）處填x₁=a,x₂=1，（4）處填x₁=x₂=1．

故有兩種填法（1）(a－1)²，（2）a=1，（3）x₁=x₂=1，（4）x₁=a,x₂=1．或（1）(a－1)²，（2）a≠1，（3）x₁=a,x₂=1，（4）x₁=x₂=1．

答案：（1）(a－1)²，（2）a=1，（3）x₁=x₂=1，（4）x₁=a,x₂=1．或（1）(a－1)²，（2）a≠1，（3）x₁=a,x₂=1，（4）x₁=x₂=1．（這兩種填任意一種都對，本題答案不只是這兩種，還有其他答案，只要符合要求就行）

點評：用合適的內(nèi)容補充完整框圖是高考考查的重點，尤其是條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)不僅是考查的重點，也是這類問題的難點，應(yīng)重點訓(xùn)練．