求證：nn－1－1能被(n－1)2整除(n≥3，n∈N*)．

答案：
解析：

　　證明：∵n≥3，n∈N*，

　　故[(n－1)＋1]n－1－1＝(n－1)n－1＋(n－1)n－2＋…＋(n－1)2＋(n－1)＋－1＝(n－1)n－1＋(n－1)n－2＋(n－1)2＋(n－1)2．

　　由于上式各項都能被(n－1)2整除，所以當n≥3，n∈N*時，nn－1－1能被(n－1)2整除．


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：nn-1-1能被(n-1)2整除(n≥3,n∈N*).

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