(
2
+
33
)100的展開式中無理項的個數(shù)是（　　）
A、84B、85C、86D、87
分析：利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，據(jù)指數(shù)為整數(shù)時為有理項求出有理項個數(shù)，用展開式的所有項個數(shù)減去有理項個數(shù)得展開式中無理項的個數(shù)．
解答：解：∵(
2
+
33
)100展開式的通項為Tr+1=
C
r
100
(
2
)100-r(
33
)r=
C
r
100
250-
r
2
3
r
3
其中r=0，1，2，…100
∴當r是6的倍數(shù)時，為有理項
∴r=0，6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，66，72，78，84，90，96時為有理項共17項
∵展開式共有101項
∴展開式中無理項的個數(shù)是101-17=84
故選項為A
點評：本題考查二項展開式的通項個數(shù)求展開式的有理項．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

17、有一個容量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：
[12.5，15.5），6；[15.5，18.5），16；[18.5，21.5），18；
[21.5，24.5），22；[24.5，27.5），20；[27.5，30.5），10；[30.5，33.5），8．
（1）列出樣本的頻率分布表；
（2）畫出頻率分布直方圖；
（3）估計數(shù)據(jù)小于30.5的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•湖北模擬）若自然數(shù)n使得作豎式加法n+（n+1）+（n+2）均不產生進位現(xiàn)象，則稱n為“可連數(shù)”．例如：32是“可連數(shù)”．因32+33+34不產生進位現(xiàn)象；23不是“可連數(shù)”，因23+24+25產生進位現(xiàn)象，那么，小于100的“可連數(shù)”的個數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：黑龍江省哈三中2011－2012學年高二上學期期中考試數(shù)學理科試題 題型：013

兩圓x2＋y2－6x＋10y＋33＝0和(x＋2)2＋(y－4)2＝100的公切線條數(shù)為

[　　]
A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

兩圓x2+y2-6x+10y+33＝0和(x+2)2+(y-4)2＝100的公切線條數(shù)為


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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