設α、β $數(shù)學公式$ ，且 $數(shù)學公式$ ， $數(shù)學公式$ ，則α-β等于

A.
$數(shù)學公式$
B.
$數(shù)學公式$
C.
$數(shù)學公式$
D.
$數(shù)學公式$

D
分析：由題意可得- $\text{[math]}$ ＜α-β＜ $\text{[math]}$ ，利用兩角差的正切公式計算 tan（α-β）= $\text{[math]}$ =-1，從而求得α-β的值．
解答：∵α、β $\text{[math]}$ ，∴- $\text{[math]}$ ＜α-β＜ $\text{[math]}$ ，再由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
可得 tan（α-β）= $\text{[math]}$ =-1，∴α-β=- $\text{[math]}$ ，
故選D．
點評：本題主要考查兩角差的正切公式的應用，根據(jù)三角函數(shù)值求角的大小，屬于中檔題．

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