（本題13分） 已知點，直線：，為平面上的動點，過點作直線的垂線，垂足為，且．

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）已知圓過定點，圓心在軌跡上運動，且圓與軸交于、兩點，設(shè)，，求的最大值．

 

【答案】

 

（1）

（2）當時，的最大值為． 

【解析】

………………8分

由①、②解得，．

不妨設(shè)，，

∴，．

∴ 

        ，        ③…………11分

當時，由③得，．

當且僅當時，等號成立．

當時，由③得，．

故當時，的最大值為．                 …………………13分

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題13分）已知函數(shù)，．

（I）求的最大值和最小值；（II）若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題13分）已知橢圓的方程是，點分別是橢圓的長軸的左、右端點，

左焦點坐標為，且過點。

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知是橢圓的右焦點，以為直徑的圓記為圓,試問:過點能否引圓的切線，若能，求出這條切線與軸及圓的弦所對的劣弧圍成的圖形的面積；若不能，說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年福建省羅源縣第一中學高一上學期期中考試數(shù)學 題型：解答題

（本題13分）已知集合，，
求:（1）；（2）

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆北京師大附中高一第二學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題13分）已知，點在函數(shù)的圖象上，其中

（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）設(shè)，求；

（3）記，求數(shù)列的前n項和為Sn，并證明Sn<1

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年福建省高一上學期期中考試數(shù)學 題型：解答題

（本題13分）已知集合，，

求:（1）；（2）

 

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