下列命題是存在性命題的是
 
（把你認為正確命題的序號都填上）
①有的質(zhì)數(shù)是偶數(shù)；  
②與同一平面所成角相等的兩條直線平行；
③有的三角形三個內(nèi)角成等差數(shù)列；  
④與圓只有一個公共點的直線是圓的切線．
考點：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：簡易邏輯
分析：①，短語為“有的”，是存在量詞，可判斷①；  
②，與同一平面所成角相等的（任意）兩條直線平行，短語“任意”為全稱量詞，可判斷②；
③“有的三角形三個內(nèi)角成等差數(shù)列”中的短語“有的”，是存在量詞，可判斷③；
④，“（所有）與圓只有一個公共點的直線是圓的切線”中的短語“（所有）”，是全稱量詞，可判斷④．
解答： 解：對于①，有的質(zhì)數(shù)是偶數(shù)，有存在量詞“有的”，是特稱（存在性）命題，故①正確；  
對于②，與同一平面所成角相等的任意兩條直線平行是全稱命題，故②錯誤；
對于③，有的三角形三個內(nèi)角成等差數(shù)列，是特稱（存在性）命題，故③正確；  
對于④，與圓只有一個公共點的直線是圓的切線?所有與圓只有一個公共點的直線都是圓的切線，故為全稱命題，故④錯誤．
故答案為：①③．
點評：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查全稱命題與特稱命題的概念及應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知3a=
3
，lgx=a，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：如果函數(shù)y=f（x）在定義域內(nèi)給定區(qū)間[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），滿足f（x0）=
f(b)-f(a)
b-a
，則稱函數(shù)y=f（x）是[a，b]上的“平均值函數(shù)”，x0是它的一個均值點．例如y=|x|是[-2，2]上的“平均值函數(shù)”，0就是它的均值點．給出以下命題：
①函數(shù)f（x）=cosx-1是[-2π，2π]上的“平均值函數(shù)”；
②若y=f（x）是[a，b]上的“平均值函數(shù)”，則它的均值點x0≥
a+b
2
；
③若函數(shù)f（x）=x2-mx-1是[-1，1]上的“平均值函數(shù)”，則實數(shù)m的取值范圍是m∈（0，2）；
④若f（x）=lnx是區(qū)間[a，b]（b＞a≥1）上的“平均值函數(shù)”，x0是它的一個均值點，則lnx0＜
1
ab
．
其中的真命題有
 
．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)g（x）=
1-x
+
1
x
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={（x，y）|x+y=3}，B={（x，y）|x-y=1}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的兩個焦點，過F2的直線與橢圓交于A，B兩點，則△ABF1的周長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線mx+y+m-1=0與圓x2-2x+y2-4y+1=0相交于A、B兩點，求線段AB長度的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=elnx，g（x）=
1
e
f（x）-（x+1）（e為自然對數(shù)）．
（1）求函數(shù)g（x）的最大值；
（2）求證：e 1+
1
2
+
1
3
+…
1
n
＞n+1（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=-
1
x2
+4
（x＞0）．
（1）a1=1，
1
an+1
=-f（an），n∈N*，求{an}的通項；
（2）設(shè)Sn=a12+a22+…+an2，bn=S2n+1-Sn，是否存在整數(shù)m，對一切n∈N*，都有bn＜
m
25
成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，請說明理由．

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