如圖是一個(gè)半圓形湖面景點(diǎn)的平面示意圖．已知為直徑，且km,為圓心，為圓周上靠近 的一點(diǎn)，為圓周上靠近 的一點(diǎn)，且∥．現(xiàn)在準(zhǔn)備從經(jīng)過(guò)到建造一條觀光路線，其中到是圓弧，到是線段.設(shè)，觀光路線總長(zhǎng)為.

（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并指出該函數(shù)的定義域；

（2）求觀光路線總長(zhǎng)的最大值.

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）利用弧長(zhǎng)公式表示AC弧長(zhǎng)，利用直角三角形求弦CD即函數(shù)的定義域；（2）利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值，即最大值.

試題解析：（1）由題意，得：；因?yàn)镃為圓周上靠近A的一點(diǎn)，D為圓周上靠近B的一點(diǎn)，且，所以，，；

（2）設(shè)，則；令，得；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；所以在處取得極大值，即最大值，即觀光路線總長(zhǎng)的最大值為．

考點(diǎn)：1.函數(shù)的定義域；2.函數(shù)的極值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（12分）某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本為元，出廠單價(jià)定為元，該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)件時(shí)，每多訂購(gòu)一件，訂購(gòu)的全部服裝的出場(chǎng)單價(jià)就降低元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售商一次訂購(gòu)量不會(huì)超過(guò)件．

（1）設(shè)一次訂購(gòu)件，服裝的實(shí)際出廠單價(jià)為元，寫(xiě)出函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)多少件服裝時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)最大？其最大利潤(rùn)是多少？

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已知函數(shù)

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A． B． C．2015 D．2016

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程是（是參數(shù)），若以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，取與直角坐標(biāo)系中相同的單位長(zhǎng)度，建立極坐標(biāo)系，求曲線的極坐標(biāo)方程．

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已知是等差數(shù)列，若，則的值是 ．

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A． B． C． D．

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