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已知圓的圓心在直線上，且經過原點及點，求圓的方程．

 

【答案】

【解析】本試題主要是考查了圓的方程的求解，首先設出圓的方程為

，然后利用圓經過原點，和點M，可知得到a，r的方程組，求解得到結論。

解： 根據題意，設圓的方程為：

因為圓經過原點和，故此有：

  ……  ①

  …… ②

兩式聯(lián)立，解得：   ，  

所以，所求的園的方程為：

 

練習冊系列答案
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已知圓的圓心在直線上，圓與直線相切，

并且圓截直線所得弦長為，求圓的方程．

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已知圓的圓心在直線上，并且經過原點和，

求圓的標準方程．

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已知圓的圓心在直線上,其中，則的最小值是              .

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

已知圓的圓心在直線上，且經過點，

（1）求圓的標準方程；

（2）直線過點且與圓相交的弦長為，求直線的方程.

（3）設為圓上一動點，為坐標原點，試求面積的最大值.

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