精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如果am+n=am.an,且a1=1,則
a2
a1
+
a4
a3
+…
a2012
a2011
+
a2014
a2013
=
 
考點:數列遞推式
專題:點列、遞歸數列與數學歸納法
分析:在am+n=am.an中取m=1,得到
an+1
an
=1
,則答案可求.
解答: 解:數列{an}滿足:a1=1,且am+n=am•an,
取m=1,得
an+1=an•a1=an,
an+1
an
=1

a2
a1
+
a4
a3
+…
a2012
a2011
+
a2014
a2013
=1+1+…+1=1007.
故答案為:1007.
點評:本題考查數列遞推式,考查了學生的靈活變形能力,是中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

給出下列說法:
①集合A={1,2,3},則它的真子集有8個;
②f(x)=2+
2
x
(x∈(0,1))的值域為(3,+∞);
③若函數f(x)的定義域為[0,2],則函數g(x)=
f(2x)
x-2
的定義域為[0,2);
④函數f(x)的定義在R上的奇函數,當x>0時,f(x)=-x+1,則當x<0時,f(x)=x-1
⑤設f(x)=ax5+bx3+cx+5(其中a,b,c為常數,x∈R),若f(-2012)=-3,則f(2012)=13;
其中正確的是
 
(只寫序號).

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

設x>1,-1<y<0,試將x,y,-y按從小到大的順序排列如下:
 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

已知棱長為2的正方體的體積與球O的體積相等,則球O的半徑為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

若關于x的不等式x2-2x+3>a2-2a-1對一切實數都成立,則實數a的取值范圍為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

設f(x)=
x
a(x+2)
,若f(x)=x有唯一解,且f(x0)=
1
1006
,xn=f(xn-1),n∈N*,則x2011=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

如圖是一個六棱柱的三視圖,俯視圖是一個周長為3的正六邊形,該六棱柱的頂點都在同一個球面上,那么這個球的體積為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

已知y=log 
1
2
(x2-ax+2a)在(-∞,3)上是增函數,則a的范圍是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

函數f(x)=exsinx在區(qū)間[0,
π
2
]上的值域為( 。
A、[0,e 
π
2
]
B、(0,e 
π
2
C、[0,e 
π
2
D、(0,e 
π
2
]

查看答案和解析>>

同步練習冊答案