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如果am+n=am．an，且a1=1，則
a2
a1
+
a4
a3
+…
a2012
a2011
+
a2014
a2013
=
 
．
考點：數列遞推式
專題：點列、遞歸數列與數學歸納法
分析：在am+n=am．an中取m=1，得到
an+1
an
=1，則答案可求．
解答： 解：數列{an}滿足：a1=1，且am+n=am•an，
取m=1，得
an+1=an•a1=an，
∴
an+1
an
=1．
∴
a2
a1
+
a4
a3
+…
a2012
a2011
+
a2014
a2013
=1+1+…+1=1007．
故答案為：1007．
點評：本題考查數列遞推式，考查了學生的靈活變形能力，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列說法：
①集合A={1，2，3}，則它的真子集有8個；
②f（x）=2+
2
x
（x∈（0，1））的值域為（3，+∞）；
③若函數f（x）的定義域為[0，2]，則函數g（x）=
f(2x)
x-2
的定義域為[0，2）；
④函數f（x）的定義在R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=-x+1，則當x＜0時，f（x）=x-1
⑤設f（x）=ax5+bx3+cx+5（其中a，b，c為常數，x∈R），若f（-2012）=-3，則f（2012）=13；
其中正確的是
 
（只寫序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x＞1，-1＜y＜0，試將x，y，-y按從小到大的順序排列如下：
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知棱長為2的正方體的體積與球O的體積相等，則球O的半徑為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的不等式x2-2x+3＞a2-2a-1對一切實數都成立，則實數a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=
x
a(x+2)
，若f（x）=x有唯一解，且f（x0）=
1
1006
，xn=f（xn-1），n∈N*，則x2011=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是一個六棱柱的三視圖，俯視圖是一個周長為3的正六邊形，該六棱柱的頂點都在同一個球面上，那么這個球的體積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知y=log 
1
2
（x2-ax+2a）在（-∞，3）上是增函數，則a的范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=exsinx在區(qū)間[0，
π
2
]上的值域為（　�。�
A、[0，e 
π
2
]
B、（0，e 
π
2
）
C、[0，e 
π
2
）
D、（0，e 
π
2
]

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