3．函數(shù)f（x）=$\sqrt{{（\frac{1}{2}）}^{x}-2}$的定義域是（-∞，-1]．

分析 根據(jù)使函數(shù)f（x）=$\sqrt{{（\frac{1}{2}）}^{x}-2}$的解析式有意義的原則，構(gòu)造不等式，解得函數(shù)的定義域．

解答 解：若使函數(shù)f（x）=$\sqrt{{（\frac{1}{2}）}^{x}-2}$的解析式有意義，
自變量x須滿足：${（\frac{1}{2}）}^{x}-2≥0$，
解得：x∈（-∞，-1]，
故函數(shù)f（x）=$\sqrt{{（\frac{1}{2}）}^{x}-2}$的定義域為：（-∞，-1]，
故答案為：（-∞，-1]

點評 本題考查的知識點是函數(shù)的定義域，指數(shù)不等式的解法，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知圓C：x2+y2-2x-1=0，直線l：3x-4y+12=0，圓C上任意一點P到直線l的距離小于2的概率為$\frac{1}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且$\sqrt{3}$a=2csinA．
（1）確定角C的大小；
（2）若c=$\sqrt{7}$，且ab=6，求邊a，b．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為為$\frac{1}{2}$，F(xiàn)為橢圓C的右焦點A（-a，0），|AF|=3．
（I） 求橢圓C的方程；
（II） 設(shè)O為原點，P為橢圓上一點，AP的中點為M．直線OM與直線x=4交于點D，過O作OE丄DF，交直線x=4于點E．求證：OE∥AP．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知向量|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{CD}$|=1，且|$\overrightarrow{AB}$-2$\overrightarrow{CD}$|=2$\sqrt{3}$，則向量$\overrightarrow{AB}$和$\overrightarrow{CD}$的夾角為（　�。�
A．30°B．60°C．120°D．150°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個頂點分別為A（0，b）和C（0，-b），兩個焦點分別為F1（-c，0）和F2（c，0）（c＞0），過點E（3c，0）的直線AE與橢圓相交于另一點B，且F1A∥F2B．
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）設(shè)直線F2B上有一點H（m，n）（m≠0）在△AF1C的外接圓上，求$\frac{n}{m}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0），其部分圖象如圖所示，點P，Q分別為圖象上相鄰的最高點與最低點，R是圖象與x軸的交點，若P點的橫坐標(biāo)為$\frac{1}{3}$，f（$\frac{1}{3}$）=$\sqrt{3}$，PR⊥QR，則函數(shù)f（x）的解析式可以是（　　）
A．$f（x）=\sqrt{3}sin（\frac{π}{2}x+\frac{π}{3}）$B．$f（x）=\sqrt{3}sin（\frac{π}{2}x-\frac{π}{6}）$
C．$f（x）=\sqrt{3}sin（\frac{2π}{3}x+\frac{5π}{18}）$D．$f（x）=\sqrt{3}sin（πx+\frac{π}{6}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．為弘揚中國傳統(tǒng)文化，某校在高中三個年級中抽取甲、乙、丙三名同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查．調(diào)查結(jié)果顯示這三名同學(xué)來自不同的年級，加入了不同的三個社團(tuán)：“楹聯(lián)社”、“書法社”、“漢服社”，還滿足如下條件：
（1）甲同學(xué)沒有加入“楹聯(lián)社”；
（2）乙同學(xué)沒有加入“漢服社”；
（3）加入“楹聯(lián)社”的那名同學(xué)不在高二年級；
（4）加入“漢服社”的那名同學(xué)在高一年級；
（5）乙同學(xué)不在高三年級．
試問：丙同學(xué)所在的社團(tuán)是（　�。�
A．楹聯(lián)社B．書法社
C．漢服社D．條件不足無法判斷

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a+b=2，∠C=120°，則邊c的最小值是$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案