已知數(shù)列{ an}中，數(shù)學(xué)公式，寫(xiě)出數(shù)列的前四項(xiàng)，然后猜想它的通項(xiàng)公式并用數(shù)學(xué)歸納法證明之．

解：
由此猜想
下面用數(shù)學(xué)歸納法證明之，
（1）當(dāng)n=1時(shí)，，結(jié)論成立；
（2）假設(shè)n=k（k≥1）時(shí)，結(jié)論成立，即，則
n=k+1時(shí)，，
所以當(dāng)n=k+1等式成立
根據(jù)（1）（2）得成立．
分析：由，代入計(jì)算，可得數(shù)列的前四項(xiàng)，從而可猜想它的通項(xiàng)公式，再利用數(shù)學(xué)歸納法的證題步驟進(jìn)行證明．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的通項(xiàng)，考查數(shù)學(xué)歸納法，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列（an}為Sn且有a1=2，3Sn=5an-an-1+3Sn-1 （n≥2）
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=（2n-1）an，求數(shù)列{bn}前n和Tn
（Ⅲ）若cn=tn[lg（2t）n+lgan+2]（0＜t＜1），且數(shù)列{cn}中的每一項(xiàng)總小于它后面的項(xiàng)，求實(shí)數(shù)t取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{
a
 
n
}中a1=3，a2=6，且an+2=an+1-an，那么a4=
-3
-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式為an=n2-5n+4.

(1)這個(gè)數(shù)列中有多少項(xiàng)是負(fù)的？

(2)n為何值時(shí)，an的值最��？并求出這個(gè)最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列｛an｝中，a1=，a2=，數(shù)列｛bn｝是公差為-1的等差數(shù)列，其中bn=log2(an+1-),｛cn｝是公比為的等比數(shù)列，其中cn=an+1-.試求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列｛an｝中，an=(n∈N*)，則在數(shù)列｛an｝的前50項(xiàng)中最小項(xiàng)和最大項(xiàng)分別是(    )

A．a(chǎn)1 ，a50               B．a(chǎn)1，a8                 C．a(chǎn)8，a9                D．a(chǎn)9，a50

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