附加題：不等式2≤x2+mx+10≤6有且只有一個解，求實數(shù)m的值．
分析：先將不等式轉(zhuǎn)化為不等式組，再分類討論．若x1=x2，則△1=m2-16=0，m=±4，驗證成立；若x1≠x2，利用根與系數(shù)的關(guān)系可解．
解答：解：
x2+mx+4≤0(1)
x2+mx+8≥0(2)
⇒
x1≤x≤x2
x≤x3orx≥x4

若x1=x2，則△1=m2-16=0，m=±4，∵x2+mx+4=0，∴x2+mx+8＞0
∴（1）的解集為：{x1}，（2）的解集為：R
∴不等式的解集為：{x1}
若△1=m2-16＞0，則
x1+x2=-m
x1x2=4
x2+x3=-m
x2x3=8
⇒x1=x3（舍）
或
x1+x2=-m
x1x2=4
x1+x4=-m
x1x4=8
⇒x2=x4（舍）
綜上：m=±4
點評：本題主要考查一元二次不等式的應(yīng)用，解題時應(yīng)注意分類討論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、（附加題-選做題）（不等式證明選講）設(shè)f（x）=x2-x+l，實數(shù)a滿足|x-a|＜l，求證：|f （x）-f （a）|＜2（|a|+1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

附加題：
已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+
3
2
x+
3
2
a（a為實數(shù)），
（1）求不等式f′(x)＞
3
2
-ax的解集；
（2）若f′（1）=0，①求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；②證明對任意的x1，x2∈（-1，0），不等式|f(x1)-f(x2)|＜
5
16
恒成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（附加題）已知對于圓x2+（y-1）2=1上任意一點P（x，y）不等式x+y+m≥0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．（滿分10分，計入總分）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

附加題：（選做題：在下面A、B、C、D四個小題中只能選做兩題）
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知AB、CD是圓O的兩條弦，且AB是線段CD的垂直平分線，
已知AB=6，CD=2
5
，求線段AC的長度．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣A有特征值λ1=1及對應(yīng)的一個特征向量e1=
1
1
和特征值λ2=2及對應(yīng)的一個特征向量e2=
1
0
，試求矩陣A．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是
y=sinθ+1
x=cosθ
（θ是參數(shù)），若以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸，取與直角坐標(biāo)系中相同的單位長度，建立極坐標(biāo)系，求曲線C的極坐標(biāo)方程．
D．選修4-5：不等式選講
已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（附加題）已知定義在[-1，1]上的奇函數(shù)f（x），在x∈（0，1]時，f（x）=
2x4x+1
．
（1）當(dāng)x∈[-1，1]時，求f（x）的解析式；
（2）設(shè)g（x）=-2x•f（x）（-1＜x＜0），求函數(shù)y=g（x）的值域；
（3）若關(guān)于x的不等式λf（x）＜1在x∈（0，1]上有解，求實數(shù)λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案