設函數(shù)
(
為實常數(shù))為奇函數(shù)，函數(shù)
(
).
(1)求的值；
(2)求
在
上的最大值；
(3)當
時，
對所有的
及
恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
（1）
；（2）
；（3）
或
或
.
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)
為奇函數(shù)得到
，恒有
，從而計算出
的值；（2）根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)對
進行分類討論確定函數(shù)
的單調(diào)性，從而由單調(diào)性求出
在
的最大值；（3）先根據(jù)（2）計算出
，然后將不等式的恒成立問題轉(zhuǎn)化成
對
恒成立，接著構(gòu)造關(guān)于
的函數(shù)
，從而列出不等式組
，求解不等式即可得出
的取值范圍.
試題解析：（1）由
得 
，∴
2分
（2）∵
3分
①當
，即
時，
在
上為增函數(shù)
最大值為
5分
②當
，即
時，
在
上為減函數(shù)
的最大值為
7分
8分
（3）由（2）得
在
上的最大值為
即
在上恒成立 10分
令
即
所以或或 14分
考點：1.一次與二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)；2.指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；3.二次不等式.
科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省吉安市高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知四邊形
是菱形，若對角線
，則
的值是（ ）
A. 
B. 4 C. 
D. 1
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西新余市高一上學期期末質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間
單調(diào)遞增. 若實數(shù)
滿足
, 則的取值范圍是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西奉新一中高一上學期第三次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
若a為常數(shù)，且a＞1，0≤x≤2π，則函數(shù)f(x)=cos2x+2asinx-1的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西南昌四校高一上學期期末聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
，且
是第三象限角，則
的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江蘇蘇州五市四區(qū)高一上學期期末調(diào)研測試數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題
如圖, 在等腰三角形
中, 底邊
, 
, 
, 若
, 則
=___ __.
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