設(shè)兩個(gè)向量、，滿足，，、的夾角為，若向量與向量的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

【解析】

試題分析：夾角為鈍角可通過數(shù)量積為負(fù)來(lái)解決，但它們之間并不等價(jià)，簡(jiǎn)潔地說(shuō)，數(shù)量積為負(fù)排除反向，即可保證夾角為鈍角；數(shù)量積為正排除同向，即可保證夾角為銳角.不作排除，就要犯錯(cuò).

試題解析：由已知得,，.

∴()() 6分

欲使夾角為鈍角，需.得. 8分

設(shè)()() 10分

∴ ，此時(shí). 11分

即時(shí)，向量與的夾角為.

∴ 夾角為鈍角時(shí)，的取值范圍是. 13分

考點(diǎn)：向量數(shù)量積的應(yīng)用之一：求夾角.

 

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的內(nèi)角所對(duì)的邊滿足，且C=60°，則的值為（ ）

A． B． C． 1 D．

 

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某單位有老年人28 人,中年人54人,青年人81人,為了調(diào)查他們的身體狀況的某項(xiàng)指標(biāo),需從他們中間抽取一個(gè)容量為36樣本,則老年人、中年人、青年人分別各抽取的人數(shù)是( )

A.6，12，18 B.7，11，19 C.6，13，17 D.7，12，17

 

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在鈍角三角形ABC中，若，，則邊長(zhǎng)的取值范圍是( )

A． B．

C． D．

 

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等腰直角三角形中，是斜邊的中點(diǎn)，若，則=( )

A． B． C． D．

 

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內(nèi)接于以為圓心，半徑為的圓，且，則的邊的長(zhǎng)度為_________.

 

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執(zhí)行如圖所示程序框圖所表達(dá)的算法，若輸出的值為，則輸入的值為（ ）

A． B． C． D．

 

 

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若將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，所得圖像關(guān)于軸對(duì)稱， 則的最小正值是________.

 

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sin15°cos75°+cos15°sin105°=_________

 

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