Question

1．如下圖所示，點光源S發(fā)出光線經(jīng)平面鏡M反射后，恰好經(jīng)過P點，試求其入射點．

2．那么上題該如何解決呢？

Answer 1

答案：
解析：

1．略 　　2．解：如圖所示， 　　作光源S點的像點S′(即點S關(guān)于平面鏡M的軸對稱點)，連接S′P，與平面鏡M相交于點O，易證SO＝S′O，即SO＋OP＝S′O＋OP＝S′P，顯然由“兩點間直線段最短”這一公理，可得出SO＋OP這一路徑為光程最短(極小值)．即O點為入射點，入射光線SO，反射光線恰好經(jīng)過P點，若過O點作一法線ON，顯然易證∠PON＝∠SON，即遵循光的反射定律．

提示：

1．思路分析：實際問題之知識相關(guān)點是光的反射定律，即反射光線與入射光線共面；反射光線與入射光線分居于法線兩側(cè)；反射角等于入射角．但若僅憑反射定律即從角度出發(fā)，不可能解決這一問題(不能通過圖所示，測量入射角和反射角之角度來找到入射點O，使得∠SON＝∠PON)． 　　2．費馬原理：光在指定兩點間的傳播，其實際的光程是一個極值，也就是說，光總是沿光程值最小、最大或恒定的路徑傳播．(表達式從略，請參考幾何光學(xué)有關(guān)教材或書籍)