Question

已知f（x+1）的定義域?yàn)閇1，2]，則f（x²）的定義域?yàn)?div id="6661616" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)f（x+1）的定義域即x的取值范圍，求出x+1的取值范圍，即x²的取值范圍，再求出x的取值范圍，即f（x²）的定義域．

解答： 解：∵f（x+1）的定義域?yàn)閇1，2]，
∴x∈[1，2]，
∴x+1∈[2，3]；
令x²∈[2，3]，
∴x∈[-

3

，-

2

]∪[

2

，

3

]；
∴f（x²）的定義域?yàn)閇-

3

，-

2

]∪[

2

，

3

]．
故答案為：[-

3

，-

2

]∪[

2

，

3

]．

點(diǎn)評：本題考查了求函數(shù)的定義域的問題，解題時(shí)應(yīng)明確函數(shù)的定義域是自變量的取值范圍，是基礎(chǔ)題．