（12分）若過定點(diǎn)A（2，0）的直線交橢圓+y2=1于不同的兩點(diǎn)E、F（點(diǎn)E在點(diǎn)A、F之間），且滿足=m，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．  

[，1）


解析:

當(dāng)直線EF斜率存在時(shí)，設(shè)直線EF的方程為y=kx+2，E（x1，y1），F(xiàn)（x2，y2），

代入橢圓方程得（1+2k2）x2+8kx+6=0，則x1+x2=－，x1x2=，

由△>0解得k2>，又由=m得x1=mx2，則有，

整理有（x1+x2）2=x1x2，則=·，     

那么=，由k2>可得12<<16，即12<<16，

由題知0<m<1，解得<m<1；當(dāng)直線EF斜率不存在時(shí)，其方程為x=0，從而=，即m=；綜上分析，實(shí)數(shù)m的取值范圍為[，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4，
（Ⅰ）若直線l1過定點(diǎn)A（1，0），且與圓C相切，求l1的方程；
（Ⅱ）若圓D的半徑為3，圓心在直線l2：x+y-2=0上，且與圓C外切，求圓D的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•永州一模）已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)A（2，0），且與直線X=-2相切．
（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程；
（2）是否存在過點(diǎn)（0，1）的直線l，與軌跡C交于P，Q兩點(diǎn)，且以線段PQ為直徑的圓過定點(diǎn)A？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：永州一模 題型：解答題

已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)A（2，0），且與直線X=-2相切．
（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程；
（2）是否存在過點(diǎn)（0，1）的直線l，與軌跡C交于P，Q兩點(diǎn)，且以線段PQ為直徑的圓過定點(diǎn)A？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年湖南省永州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)A（2，0），且與直線X=-2相切．
（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程；
（2）是否存在過點(diǎn)（0，1）的直線l，與軌跡C交于P，Q兩點(diǎn)，且以線段PQ為直徑的圓過定點(diǎn)A？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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