Processing math: 40%
14.已知等差數(shù)列{an}中,Sn是數(shù)列{an}的前n項和,已知a2=9,S5=65.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列{1Snn}的前n項和為Tn,求Tn

分析 (1)利用等差數(shù)列的通項公式與求和公式即可得出.
(2)利用等差數(shù)列的求和公式、“裂項求和”方法即可得出.

解答 解:(1)設(shè)等差數(shù)列的首項為a1,公差為d,因為a2=9,S5=65,
所以{a1+d=95a1+5×4d2=65{a1=5d=4∴an=4n+1.
(2)∵a1=5,an=4n+1,∴Sn=na1+an2=n5+4n+12=2n2+3n,
1Snn=12n2+2n=121n1n+1
Tn=1S11+1S22++1Snn=12[112+1213++1n1n+1]=n2n+2

點評 本題考查了“裂項求和方法”、等差數(shù)列的通項公式與求和公式,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.將函數(shù)f(x)=3sin4x+3cos4x圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍,再向右平移\frac{π}{6}個單位長度,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,則y=g(x)的圖象的一條對稱軸方程是( �。�
A.x=\frac{π}{12}B.x=\frac{π}{6}C.x=\frac{π}{3}D.x=\frac{2π}{3}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

5.將正整數(shù)12分解成兩個正整數(shù)的乘積有1×12,2×6,3×4三種,其中3×4是這三種分解中兩數(shù)差的絕對值最小的,我們稱3×4為12的最佳分解.當p×q(p≤q且pq∈N*,)是正整數(shù)n的最佳分解時,我們定義函數(shù)f(n)=q-p,例如f(12)=4-3=1.數(shù)列{f(3n)}的前100項和為350-1.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.大數(shù)據(jù)時代出現(xiàn)了滴滴打車服務(wù),二胎政策的放開使得家庭中有兩個小孩的現(xiàn)象普遍存在,某城市關(guān)系要好的A,B,C,D四個家庭各有兩個小孩共8人,準備使用滴滴打車軟件,分乘甲、乙兩輛汽車出去游玩,每車限坐4名(乘同一輛車的4名小孩不考慮位置),其中A戶家庭的孿生姐妹需乘同一輛車,則乘坐甲車的4名小孩恰有2名來自于同一個家庭的乘坐方式共有( �。�
A.18種B.24種C.36種D.48種

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

9.閱讀下邊的程序框圖,運行相應(yīng)的程序,若輸出S的值為16,則輸入m的值可以為( �。�
A.4B.6C.7D.8

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.已知函數(shù)F(x)=xf(x),f(x)滿足f(x)=f(-x),且當x∈(-∞,0]時,F(xiàn)'(x)<0成立,若a={2^{0.1}}•f({{2^{0.1}}}),b=ln2•f({ln2}),c={log_2}\frac{1}{8}•f({{{log}_2}\frac{1}{8}}),則a,b,c的大小關(guān)系是( �。�
A.a>b>cB.c>a>bC.c>b>aD.a>c>b

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.若集合A={x|log4x≤\frac{1}{2}},B={x|(x+3)( x-1)≥0},則A∩(∁RB)=( �。�
A.(0,1]B.(0,1)C.[1,2]D.[0,1]

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.已知角θ的頂點與原點重合,始邊與x軸的正半軸重合,終邊在直線y=-\sqrt{3}x上,則sin2θ=( �。�
A.\frac{1}{2}B.\frac{{\sqrt{3}}}{2}C.-\frac{1}{2}D.-\frac{{\sqrt{3}}}{2}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.設(shè)數(shù)列{an}的通項公式an=ncos\frac{nπ}{3},其前n項和為Sn,則S2016=( �。�
A.2016B.-2016C.1008D.-1008

查看答案和解析>>

同步練習冊答案