如圖，在四邊形ABCD中，已知AD⊥CD，AD=10，AB=14，∠BDA=60°，∠BCD=135°，則BC的長(zhǎng)為______．
在△ABD中，設(shè)BD=x，則BA2=BD2+AD2-2BD•AD•cos∠BDA，即142=x2+102-2•10x•cos60°，
整理得x2-10x-96=0，解之得x1=16，x2=-6（舍去）．
在△BCD中，由正弦定理：
BC
sin∠CDB
=
BD
sin∠BCD
，
∴BC=
16
sin135°
•sin30°=8
2
．
故答案為：8
2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中,角、、的對(duì)邊分別為、、,且,．(1) 求的值；
(2) 設(shè)函數(shù),求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知分別為的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，且．
（1）求角的大��； （2）若，為的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，且a=4，b+c=5，tanA+tanB+
3
=
3
tanAtanB．
（1）求角C；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，角A為鈍角，且sinA=
3
5
，點(diǎn)P、Q分別在角A的兩邊上．
（1）AP=5，PQ=3
5
，求AQ的長(zhǎng)；
（2）設(shè)∠APQ=α，∠AQP=β，且cosα=
12
13
，求sin（2α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC 中，若a、b、c成等比數(shù)例，且c = 2a，則cos B等于 （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，角A,B,C的對(duì)邊分別是，已知，則邊等于(   )
A．1B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，角對(duì)應(yīng)的邊分別為
（1）求的值             （2）求b的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，BE是△ABC的外接圓O的直徑，CD是△ABC的高，
若CD=6，AD=3，BD=8，則⊙O的直徑BE的長(zhǎng)為      ．

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