Question

若關(guān)于x的不等式-

1

2

x2+2x＞-mx的解集為  {x|0＜x＜2}，則m=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次不等式的解法

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：把不等式化為一般形式，寫(xiě)出該不等式對(duì)應(yīng)的方程，由根與系數(shù)的關(guān)系，求出m的值．

解答： 解：原不等式化為

1

2

x²-（m+2）x＜0，
該不等式對(duì)應(yīng)的方程為

1

2

x²-（m+2）x=0，
該一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為0和2；
由根與系數(shù)的關(guān)系，得
-

-(m+2)

1 2

=0+2；
解得m=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次不等式的解法與應(yīng)用問(wèn)題，也考查了根與系數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．