已知直線l過點P(-1,2),且與以A(-2,-3),B(3,0)為端點的線段相交,那么直線l的斜率的取值范圍是_______________.

k≤-或k≥5

解析：根據(jù)題意,可設直線l的方程為y-2=k(x+1),即kx-y+k+2=0.

由于直線l與段段AB相交,故可知點A(-2,-3)與點B(3,0)在直線l的兩側(cè),

所以若設函數(shù)f(x,y)=kx-y+k+2,則由二元一次不等式所表示的平面區(qū)域知識可知,f(-2,-3)與f(3,0)應異號或其中有一個為零,即有f(-2,-3)·f(3,0)≤0,也即(5-k)(4k+2)≤0,

解得k≤-或k≥5.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知直線l過點P（3，4），它在y軸上的截距是在x軸上截距的2倍，求直線l的方程．
（2）求與圓C：x2+y2-2x+4y+1=0同圓心，且與直線2x-y+1=0相切的圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文科做）已知直線l過點P（2，1），且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，O為坐標原點，則三角形OAB面積的最小值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l過點P（2，1），且與直線3x+y+5=0垂直，則直線l的方程為
x-3y+1=0
x-3y+1=0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l過點P（1，0，-1），平行于向量
a
=(2，1，1)，平面α過直線l與點M（1，2，3），則平面α的法向量不可能是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（選修4-4：坐標系與參數(shù)方程）
已知直線l過點P（-1，2），且傾斜角為
2π
3
，圓方程為ρ=2cos(θ+
π
3
)．
（1）求直線l的參數(shù)方程；
（2）設直線l與圓交與M、N兩點，求|PM|•|PN|的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案