（2010•陜西一模）對(duì)任意x∈R，恒有（2x+1）n=an（x+1）n+an-1（x+1）n-1+…+a1（x+1）+a0成立，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為（　�。�
分析：通過(guò)二項(xiàng)式定理利用x=-1求出a0，通過(guò)x=0求出an+an-1+…+a1+a0，即可求出數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
解答：解：因?yàn)閷?duì)任意x∈R，恒有（2x+1）n=an（x+1）n+an-1（x+1）n-1+…+a1（x+1）+a0成立，
所以，x=-1時(shí)求出a0=（-1）n，
令x=0，所以an+an-1+…+a1+a0=1，
所以數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為：a1+a2+…+an=1-（-1）n．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理與數(shù)列的前n項(xiàng)和的關(guān)系，考查賦值法在二項(xiàng)式定理中的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•陜西一模）有甲乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的列聯(lián)表．
優(yōu)秀 非優(yōu)秀 總計(jì)
甲班 10
乙班 30
合計(jì) 105
已知在全部105人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為
2
7

（Ⅰ）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；
（Ⅱ）從105名學(xué)生中選出10名學(xué)生組成參觀團(tuán)，若采用下面的方法選取：先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從105人中剔除5人，剩下的100人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取10人，請(qǐng)寫出在105人 中，每人入選的概率．（不必寫過(guò)程）
（Ⅲ）把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào)，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和作為被抽取人的序號(hào)，試求抽到6號(hào)或10號(hào)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•陜西一模）已知函數(shù)f(x)=
3
sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)（0＜φ＜π，ω＞0）為偶函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為
π
2
．
（Ⅰ）求ω和φ的值；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•陜西一模）命題p：“對(duì)任意一個(gè)實(shí)數(shù)x，均有x2≤0”，則?p為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•陜西一模）雙曲線
x2
4
-
y2
3
=1的右焦點(diǎn)到直線y=
3
x的距離是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•陜西一模）某單位有六個(gè)科室，現(xiàn)從人才市場(chǎng)招聘來(lái)4名新畢業(yè)的大學(xué)生，要安排到其中的兩個(gè)科室且每科室2名，則不同的安排方案種數(shù)為（　�。�

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