定義域為（-∞，0]的函數(shù)f（x）滿足關(guān)系f（x-1）=x2-2x，則f-1(-
1
2
)=
-
2
2
-
2
2
．
分析：根據(jù)f（t）=（t+1）2-2（t+1）=t2-1．由題設(shè)知
t2-1=-
1
2
t≤0
，從而能夠得到f-1(-
1
2
)=-
2
2
．
解答：解：設(shè)x-1=t，則x=t+1，
∴f（t）=（t+1）2-2（t+1）
=t2-1．
由題設(shè)知
t2-1=-
1
2
t≤0
，
∴t=-
2
2
．
∴f-1(-
1
2
)=-
2
2
．
故答案為：-
2
2
．
點評：本題考查反函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要熟練掌握反函數(shù)的概念，合理地進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為D={x|x≠0，x∈R}，且滿足對于任意的x1，x2∈D，有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）．
（1）求f（1）的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明你的結(jié)論；
（3）當(dāng)f（4）=1，f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)時，若f（x-1）＜2，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=
1
log2(2x+1)
，則f（x）的定義域為
（-
1
2
，0）∪（0，+∞）
（-
1
2
，0）∪（0，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）的定義域為{x∈R|x≠0}，且f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時f（x）=-x2+bx+c，若f（1）=f（3），f（2）=2．
（1）求b，c的值；及f（x）在x＞0時的表達(dá)式；
（2）求f（x）在x＜0時的表達(dá)式；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=ax（a∈R）有解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）的定義域為{x∈R|x≠0}，且f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=-x2+bx+c，若f（1）=f（3），f（2）=2
（1）求b，c的值；
（2）求f（x）在x＜0時的表達(dá)式；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=ax，（a∈R）有解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1-2x
，則（　�。�

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