2．過點M（1，3）作圓x2+y2=1的兩條切線，切點為A，B，則$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$=$\frac{36}{5}$．

分析 根據(jù)直角三角形中的邊角關系，求得MA、MB的值以及cos∠AMB的值，再利用 兩個向量的數(shù)量積的定義求得$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$值．

解答 解：由圓的切線性質可得，OA⊥MA，OB⊥MB．
直角三角形OAM、OBM中，由sin∠AMO=sin∠BMO=$\frac{1}{\sqrt{10}}$，可得cos∠AMB=1-2×$\frac{1}{10}$=$\frac{4}{5}$，
MA=MB=$\sqrt{1+9-1}$=3，
∴$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$=$3×3×\frac{4}{5}$=$\frac{36}{5}$．
故答案為$\frac{36}{5}$．

點評 本題主要考查直角三角形中的邊角關系，兩個向量的數(shù)量積的定義，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．若關于x的不等式（a-1）x2+2（a-1）x-4≥0的解集為∅，則實數(shù)a的取值范圍是{a|-3＜a≤1}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若存在實常數(shù)k和b，使得函數(shù)F（x）和G（x）對其公共定義域上的任意實數(shù)x都滿足：F（x）≥kx+b和G（x）≤kx+b恒成立，則稱此直線y=kx+b為F（x）和G（x）的“隔離直線”，已知函數(shù)f（x）=x2（x∈R），g（x）=$\frac{1}{x}$（x＜0），h（x）=2elnx，有下列命題：
①F（x）=f（x）-g（x）在$x∈（{-\frac{1}{{\root{3}{2}}}，0}）$內(nèi)單調遞增；
②f（x）和g（x）之間存在“隔離直線”，且b的最小值為-4；
③f（x）和g（x）之間存在“隔離直線”，且k的取值范圍是（-4，0]；•
④f（x）和h（x）之間存在唯一的“隔離直線”y=2$\sqrt{e}$x-e．
其中真命題為①②④（請?zhí)钏姓_命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知點O，A，B不在同一條直線上，點P為該平面上一點，且$\overrightarrow{OP}=2\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}$，則（　�。�
A．點P在線段AB上B．點P在線段AB的反向延長線上
C．點P在線段AB的延長線上D．點P不在直線AB上

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知各項均不相等的等差數(shù){an}的前五項S5=20，a1，a3，a7成等比數(shù)列．
（1）求數(shù){an}的通項公式；
（2）Tn為數(shù){$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的n項和Tn；
（3）若存在n∈N*，使得Tn-λan+1≥0成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{x-2}}}-\sqrt{x-5}$，則函數(shù)的定義域為[5，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知命題p：若m＞n，則-m＜-n：命題q：若m＞n，則m2＞n2，在下列命題中
①p∧q；
②p∨q；
③p∧（?q）；
④（?p）∨q中，其中真命題是（　�。�
A．①③B．①④C．②④D．②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．數(shù)列{an}中，滿足an+2+an=2an+1，且a2，a4028是函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-3x2+8x+2的極值點，則log3a2015的值是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知A=$\{x|y=\sqrt{x}+1\}$，B=$\{y|y=\sqrt{x}-1\}$，則A∩B=（　�。�
A．（-∞，0）B．[0，+∞）C．[1，+∞）D．[0，1]

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