【題目】如圖所示，在三棱柱中，四邊形是長(zhǎng)方形，，，，，連接．

證明：平面平面；

若，，，是線段上的一點(diǎn)，且，試求的值．

【答案】（1）見解析；（2）1

【解析】

先證明平面，連結(jié)，可得，推導(dǎo)出平面，從而，進(jìn)而平行四邊形是菱形，由菱形的性質(zhì)得對(duì)角線，從而平面，從而可得結(jié)果；先證明平面，得的長(zhǎng)為三棱錐的高，的長(zhǎng)為三棱錐的高，由余弦定理得，從而，，推導(dǎo)出，由此能求出的值．

在三棱柱中，，，，

又在長(zhǎng)方形中，，，平面，

四邊形與四邊形均是平行四邊形，

且，，連結(jié)EF，

為的中點(diǎn)，F為的中點(diǎn)，EF為的中位線，，

又，，又平面，平面，

平面，

，又在平行四邊形中，，

平行四邊形是菱形，

由菱形的性質(zhì)得對(duì)角線，，

平面，又平面，

平面平面．

由知平面，平面，

的長(zhǎng)為三棱錐的高，的長(zhǎng)為三棱錐的高，

在菱形中，，，

在中，由余弦定理得，

，，

又在中，，，

，

，

又在中，，

又，F分別為，中點(diǎn)，，

，．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1為某省2018年1~4月快遞業(yè)務(wù)量統(tǒng)計(jì)圖，圖2是該省2018年1~4月快遞業(yè)務(wù)收入統(tǒng)計(jì)圖，下列對(duì)統(tǒng)計(jì)圖理解錯(cuò)誤的是（ ）

A. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量，3月最高，2月最低，差值接近2000萬件

B. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量同比增長(zhǎng)率均超過50%，在3月底最高

C. 從兩圖來看，2018年1~4月中的同一個(gè)月的快遞業(yè)務(wù)量與收入的同比增長(zhǎng)率并不完全一致

D. 從1~4月來看，該省在2018年快遞業(yè)務(wù)收入同比增長(zhǎng)率逐月增長(zhǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】王府井百貨分店今年春節(jié)期間，消費(fèi)達(dá)到一定標(biāo)準(zhǔn)的顧客可進(jìn)行一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，隨著抽獎(jiǎng)活動(dòng)的有效開展，參與抽獎(jiǎng)活動(dòng)的人數(shù)越來越多，該分店經(jīng)理對(duì)春節(jié)前7天參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，表示第天參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)的人數(shù)，得到統(tǒng)計(jì)表格如下：

1

2

3

4

5

6

7

5

8

8

10

14

15

17

經(jīng)過進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)與具有線性相關(guān)關(guān)系.

（1）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若該活動(dòng)只持續(xù)10天，估計(jì)共有多少名顧客參加抽獎(jiǎng).

參與公式：，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)（a為常數(shù)，且）在處取得極值．

（1）求實(shí)數(shù)a的值，并求的單調(diào)區(qū)間；

（2）關(guān)于x的方程在上恰有1個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；

（3）求證：當(dāng)時(shí)，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若直線l的極坐標(biāo)方程為，曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))．

若曲線上存在M，N兩點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱，求實(shí)數(shù)m的值；

若直線與曲線相交于P，Q兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系并取相同的單位長(zhǎng)度，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）把曲線的方程化為普通方程，的方程化為直角坐標(biāo)方程

（2）若曲線,相交于兩點(diǎn)，的中點(diǎn)為，過點(diǎn)作曲線的垂線交曲線于兩點(diǎn)，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線方程為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的圖象與直線y＝a恰有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，個(gè)人收入的提高，自2019年1月1日起，個(gè)人所得稅起征點(diǎn)和稅率的調(diào)整.調(diào)整如下：納稅人的工資、薪金所得，以每月全部收入額減除5000元后的余額為應(yīng)納稅所得額.依照個(gè)人所得稅稅率表，調(diào)整前后的計(jì)算方法如下表：

個(gè)人所得稅稅率表（調(diào)整前）

個(gè)人所得稅稅率表（調(diào)整后）

免征額3500元

免征額5000元

級(jí)數(shù)

全月應(yīng)納稅所得額

稅率（%）

級(jí)數(shù)

全月應(yīng)納稅所得額

稅率（%）

1

不超過1500元部分

3

1

不超過3000元部分

3

2

超過1500元至4500元的部分

10

2

超過3000元至12000元的部分

10

3

超過4500元至9000元的部分

20

3

超過12000元至25000元的部分

20

...

...

...

...

...

...

（1）假如小紅某月的工資、薪金等所得稅前收入總和不高于8000元，記表示總收入，表示應(yīng)納的稅，試寫出調(diào)整前后關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；

（2）某稅務(wù)部門在小紅所在公司利用分層抽樣方法抽取某月100個(gè)不同層次員工的稅前收入，并制成下面的頻數(shù)分布表：

收入（元）

人數(shù)

30

40

10

8

7

5

①先從收入在及的人群中按分層抽樣抽取7人，再?gòu)闹羞x4人作為新納稅法知識(shí)宣講員，用表示抽到作為宣講員的收入在元的人數(shù)，表示抽到作為宣講員的收入在元的人數(shù)，隨機(jī)變量，求的分布列與數(shù)學(xué)期望；

②小紅該月的工資、薪金等稅前收入為7500元時(shí)，請(qǐng)你幫小紅算一下調(diào)整后小紅的實(shí)際收入比調(diào)整前增加了多少？

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