二次函數(shù)的零點

二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)．

(1)Δ＞0，方程ax2＋bx＋c＝0有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，二次函數(shù)有________個零點．

(2)Δ＝0，方程ax2＋bx＋c＝0有兩相等實根(二重根)，二次函數(shù)的圖象與x軸有一個交點，二次函數(shù)有一個________零點或二階零點．

(3)Δ＜0，方程ax2＋bx＋c＝0無實根，二次函數(shù)的圖象與x軸無交點，二次函數(shù)________零點．

答案：(1)兩;(2)二重;(3)無
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1（a，b∈R）．
（I）設(shè)集合P={1，2，4}和Q={-1，1，2}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個數(shù)作為函數(shù)f（x）中a和b的值，求函數(shù)y=f（x）有且只有一個零點的概率；
（II）設(shè)點（a，b）是隨機(jī)取自平面區(qū)域
2x+y-4≤0
x＞0
y＞0
內(nèi)的點，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-∞，1]上是減函數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)x的一元二次函數(shù)f（x）=ax2-bx+1，設(shè)集合P={1，2，3}Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個數(shù)a和b得到數(shù)對（a，b）．
（1）列舉出所有的數(shù)對（a，b）并求函數(shù)y=f（x）有零點的概率；
（2）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•深圳二模）已知二次函數(shù)f（x）的最小值為-4，且關(guān)于x的不等式f（x）≤0的解集為{x|-1≤x≤3，x∈R}．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)g（x）=
f(x)x
-4lnx的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax2-bx+1，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個數(shù)a和b得到數(shù)列（a，b）．
（1）若P={x|1≤x≤3，x∈Z}，Q={x|-1≤x≤4，x∈Z}，列舉出所有的數(shù)對（a，b），并求函數(shù)y=f（x）有零點的概率；
（2）若P={x|1≤x≤3，x∈R}，Q={x|-1≤x≤4，x∈R}，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax2-bx+1，設(shè)集合P={1，2，3}，Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個數(shù)作為a和b．
（1）求函數(shù)y=f（x）有零點的概率；
（2）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

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