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等差數列的前4項和為26，最后4項和為110，且所有項之和為187，則此數列共有
 
項．
考點：等差數列的性質
專題：計算題,等差數列與等比數列
分析：由等差數列的性質可得，首項和末項的和a1+an=
26+110
4
=34，再根據187=
n
2
（a1+an），解得n的值．
解答： 解：由等差數列的性質可得 首項和末項的和a1+an=
26+110
4
=34，
根據所有項之和是187=
n
2
（a1+an），
解得n=11，
故答案為：11．
點評：本題考查等差數列的定義和性質，前n項和公式的應用，求出a1+an的值，是解題的難點和關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
a(x2-x-1)
ex
（x∈R），a為正數．
（1）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）若對任意x1，x2∈[0，4]均有|f（x1）-f（x2）|＜1成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax-1n（1+x2）（a＞0）．
（Ⅰ）討論函數f（x）的單調性；
（Ⅱ）證明：當x＞0時，1n（1+x2）＜x；
（Ⅲ）證明：（1+
1
24
）（1+
1
34
）…（1+
1
n4
）＜e（n∈N*，n≥2，其中無理數e=2.71828…）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列幾個命題：
①方程x2+（a-3）x+a=0的有一個正實根，一個負實根，則a＜0．
②函數y=
x2-1
+
1-x2
是偶函數，但不是奇函數．
③函數f（x）的值域是[-2，2]，則函數f（x+1）的值域為[-3，1]．
④一條曲線y=|3-x2|和直線y=a（a∈R）的公共點個數是m，則m的值不可能是1．
⑤函數f（x）=lg（5+4x-x2）的單調遞增區(qū)間為（-∞，2]
其中正確的有
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=4x2-kx-8在[2，10]上具有單調性，則實數k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cosα=-
5
13
，α為第二象限角，則tanα=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

巳知某幾何體的三視圖如圖所示，其主視圖和左視圖都是邊長為2的正方形，俯視圖是一個圓，則該幾何體的體積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a≥0，M為
a+2
-
a+1
，
a+1
-
a
中較大的一個，則M=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

“p∨q為真命題”是“?p為假命題”成立的
 
條件．

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