20．已知復(fù)數(shù)z1=3+i，z2=4+3i
（1）寫出Z1的共軛復(fù)數(shù)，并求它的模
（2）求Z1•Z2的值．

分析 （1）Z1的共軛復(fù)數(shù)$\overline{{Z}_{1}}$=3-i，利用復(fù)數(shù)的模的計(jì)算公式可得$|\overline{{z}_{1}}|$．
（2）利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．

解答 解：（1）Z1的共軛復(fù)數(shù)$\overline{{Z}_{1}}$=3-i，$|\overline{{z}_{1}}|$=$\sqrt{{3}^{2}+（-1）^{2}}$=$\sqrt{10}$．
（2）Z1•Z2=（3+i）（4+3i）=12-3+13i=9+13i．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式、共軛復(fù)數(shù)的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，動(dòng)點(diǎn)P從ABCD頂點(diǎn)A開始，順次經(jīng)B，C，D繞邊界一周，當(dāng)x表示點(diǎn)P的行程，f（x）表示線段PA之長(zhǎng)時(shí)，求f（x）的解析式，并求f（3）的值．

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11．已知（3+x）10=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a10（1+x）10，則a9=（　　）
A．20B．21C．31D．32

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8．已知sinx-3cosx=$\sqrt{5}$，則tanx=（　　）
A．-2或$\frac{1}{2}$B．2或-$\frac{1}{2}$C．2或$\frac{1}{2}$D．-2或-$\frac{1}{2}$

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15．下列命題正確的是（　�。�
A．單位向量都相等
B．長(zhǎng)度相等且方向相反的兩個(gè)向量不一定是共線向量
C．若$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a}|$＞$|{\overrightarrow b}|$且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$同向，則$\overrightarrow a$＞$\overrightarrow b$
D．對(duì)于任意向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，必有$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$≤$|{\overrightarrow a}|$+$|{\overrightarrow b}|$

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5．證明函數(shù)f（x）=3x+2在R上是增函數(shù)．

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12．如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面為等腰梯形，AB∥DC，AB=2AD，若PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°
（1）求證：平面PAC⊥平面PBC；
（2）若PA=AB，求平面PBC與平面PAD所成的銳二面角的余弦值．

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9．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≤1}\\{x≤y}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值（　�。�
A．1B．3C．4D．8

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10．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，左、右、上、下四個(gè)頂點(diǎn)分別為A，C，B，D，四邊形F1BF2D的面積與四邊形ABCD的面積的比值為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
（1）求橢圓E的離心率；
（2）設(shè)橢圓E的焦距為$2\sqrt{2}$，直線l與橢圓E交于P，Q兩點(diǎn)，且OP⊥OQ，求證：直線l恒與一定圓相切，并求出該圓的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案