【題目】為選拔，兩名選手參加某項(xiàng)比賽，在選拔測(cè)試期間，測(cè)試成績(jī)大于或等于80分評(píng)價(jià)為“優(yōu)秀”等級(jí)，他們參加選拔的5次測(cè)試成績(jī)（滿(mǎn)分100分）記錄如下：

（1）從的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一個(gè)，求選手測(cè)試成績(jī)?yōu)?/span>“優(yōu)秀”的概率；

（2）從、兩人測(cè)試成績(jī)?yōu)?/span>“優(yōu)秀”的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一個(gè)，求的成績(jī)比低的概率．

【答案】（1）．（2）

【解析】

（1）利用古典概型的概率求選手測(cè)試成績(jī)?yōu)?/span>“優(yōu)秀”的概率；（2）利用古典概型的概率求出的成績(jī)比低的概率．

解：（1）記從的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一個(gè)，選手測(cè)試成績(jī)?yōu)?/span>“優(yōu)秀”為事件

從的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一個(gè)，共有79，82，82，87，95這5種可能，

而成績(jī)大于80分的有82，82，87，95這4個(gè)，

所以．

（2）從、兩人測(cè)試成績(jī)?yōu)?/span>“優(yōu)秀”的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一個(gè)，記被抽到的成績(jī)?yōu)?/span>，

被抽到的成績(jī)?yōu)?/span>，用數(shù)對(duì)表示基本事件：

基本事件總數(shù)．

記“的成績(jī)比低”為事件，事件包含的基本事件：

事件包含的基本事件數(shù)．

所以．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng)．

（Ⅰ）求證：D1E⊥A1D；

（Ⅱ）在棱AB上是否存在點(diǎn)E使得AD1與平面D1EC成的角為？若存在，求出AE的長(zhǎng)，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】血藥濃度（Serum Drug Concentration）是指藥物吸收后在血漿內(nèi)的總濃度（單位：mg/ml），通常用血藥濃度來(lái)研究藥物的作用強(qiáng)度．下圖為服用同等劑量的三種新藥后血藥濃度的變化情況，其中點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示服用第種藥后血藥濃度達(dá)到峰值時(shí)所用的時(shí)間，其它點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別表示服用三種新藥后血藥濃度第二次達(dá)到峰值一半時(shí)所用的時(shí)間(單位：h)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示第種藥的血藥濃度的峰值．（）

①記為服用第種藥后達(dá)到血藥濃度峰值時(shí)，血藥濃度提高的平均速度，則中最大的是_______；

②記為服用第種藥后血藥濃度從峰值降到峰值的一半所用的時(shí)間，則中最大的是_______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，斜率為的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn)，且.

(1)求該拋物線(xiàn)的方程；

(2) 為坐標(biāo)原點(diǎn)，為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某次測(cè)驗(yàn)中，某班40名考生的成績(jī)滿(mǎn)分100分統(tǒng)計(jì)如圖所示.

（Ⅰ）估計(jì)這40名學(xué)生的測(cè)驗(yàn)成績(jī)的中位數(shù)精確到0.1；

（Ⅱ）記80分以上為優(yōu)秀，80分及以下為合格，結(jié)合頻率分布直方圖完成下表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)與性別有關(guān)？

合格

優(yōu)秀

合計(jì)

男生

16

女生

4

合計(jì)

40

附：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為選拔A，B兩名選手參加某項(xiàng)比賽，在選拔測(cè)試期間，他們參加選拔的5次測(cè)試成績(jī)（滿(mǎn)分100分）記錄如下：

（1）從A，B兩人的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一個(gè)，求B的成績(jī)比A低的概率；

（2）從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪位選手參加比賽更合適？說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“愛(ài)國(guó)，是人世間最深層、最持久的情感，是一個(gè)人立德之源、立功之本�！痹谥腥A民族幾千年綿延發(fā)展的歷史長(zhǎng)河中，愛(ài)國(guó)主義始終是激昂的主旋律。愛(ài)國(guó)汽車(chē)公司擬對(duì)“東方紅”款高端汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行科技改造，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研與模擬，得到科技改造投入（億元）與科技改造直接收益（億元）的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：

2

3

4

6

8

10

13

21

22

23

24

25

13

22

31

42

50

56

58

68.5

68

67.5

66

66

當(dāng)時(shí)，建立了與的兩個(gè)回歸模型：模型①：；模型②：；當(dāng)時(shí)，確定與滿(mǎn)足的線(xiàn)性回歸方程為：.

（1）根據(jù)下列表格中的數(shù)據(jù)，比較當(dāng)時(shí)模型①、②的相關(guān)指數(shù)，并選擇擬合精度更高、更可靠的模型，預(yù)測(cè)對(duì)“東方紅”款汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)科技改造的投入為17億元時(shí)的直接收益.

回歸模型

模型①

模型②

回歸方程

182.4

79.2

（附：刻畫(huà)回歸效果的相關(guān)指數(shù)，.）

（2）為鼓勵(lì)科技創(chuàng)新，當(dāng)科技改造的投入不少于20億元時(shí)，國(guó)家給予公司補(bǔ)貼收益10億元，以回歸方程為預(yù)測(cè)依據(jù)，比較科技改造投入17億元與20億元時(shí)公司實(shí)際收益的大��；

（附：用最小二乘法求線(xiàn)性回歸方程的系數(shù)公式 ；）

（3）科技改造后，“東方紅”款汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的熱效大幅提高，服從正態(tài)分布，公司對(duì)科技改造團(tuán)隊(duì)的獎(jiǎng)勵(lì)方案如下：若發(fā)動(dòng)機(jī)的熱效率不超過(guò)，不予獎(jiǎng)勵(lì)；若發(fā)動(dòng)機(jī)的熱效率超過(guò)但不超過(guò)，每臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)獎(jiǎng)勵(lì)2萬(wàn)元；若發(fā)動(dòng)機(jī)的熱效率超過(guò)，每臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)獎(jiǎng)勵(lì)5萬(wàn)元.求每臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)獲得獎(jiǎng)勵(lì)的數(shù)學(xué)期望.

（附：隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則，.）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列結(jié)論正確的是（ ）．

A.“，互為共軛復(fù)數(shù)”是“”的充分不必要條件

B.如圖，在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)，對(duì)應(yīng)的向量分別是，，則復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為

C.若函數(shù)恰在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的值為4

D.函數(shù)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四棱錐的底面是菱形，，底面，是上的任意一點(diǎn).

（1）求證：平面平面；

（2）設(shè)，是否存在點(diǎn)使平面與平面所成的銳二面角的大小為？如果存在，求出點(diǎn)的位置，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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