9．己知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}{x}，x≥2}\\{{x}^{2}-3，x＜2}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f（x）=k有三個(gè)不等的實(shí)根，求 k的取值范圍．

分析 作出函數(shù)f（x）的圖象，利用函數(shù)與方程之間的關(guān)系，判斷兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可．

解答 解：作出函數(shù)f（x）的圖象如圖，
當(dāng)x≥2時(shí)，0＜f（x）≤1，
當(dāng)x＜2時(shí)，f（x）≥3，
要使方程f（x）=k有三個(gè)不等的實(shí)根，
則0＜k＜1，
故實(shí)數(shù)k的取值范圍是（0，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)與方程的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合以及函數(shù)與方程的關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題是解決本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．求過點(diǎn)A（1，2），且平行于直線2x-3y+5=0的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{c}$|=1，且$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．30°B．60°C．90°D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若tanα=$\sqrt{2}$，則tan（α+$\frac{π}{4}}$）=-3-2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．cos150°=$-\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2-4（a∈R），且f（-1）+f′（-1）=-8．
（1）求f（a）的值；
（2）求F（x）=f（x）+f′（x）-4x的極大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，則f（2）=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在2016年6月美國“脫歐”公投前夕，為了統(tǒng)計(jì)該國公民是否有“留歐”意愿，該國某中學(xué)教學(xué)興趣小組隨機(jī)抽查了50名不同年齡層次的公民，調(diào)查統(tǒng)計(jì)他們是贊成“留歐”還是反對(duì)“留歐”．現(xiàn)已得知50人中贊成“留歐”的占60%，統(tǒng)計(jì)情況如表：
年齡層次贊成“留歐”反對(duì)“留歐”合計(jì)
18～49歲6
50歲及50歲以上10
合計(jì)50
（Ⅰ）請(qǐng)補(bǔ)充完整上述列聯(lián)表；
（Ⅱ）請(qǐng)問是否有97.5%的把握認(rèn)為贊成“留歐”與年齡層次有關(guān)？請(qǐng)說明理由．
參考公式與數(shù)據(jù)：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
P（K2＞k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，a2-2，a6-3為偶函數(shù)f（x）=x2-（2a+1）x+2a的零點(diǎn)，若Tn=a1a2…an，則有T7=（　�。�
A．128B．-128C．128或-128D．64或-64

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