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【題目】已知：向量 =（1，﹣3）， =（﹣2，m），且 ⊥（ ﹣ ）．
（1）求實數m的值；
（2）當k + 與 ﹣ 平行時，求實數k的值．

【答案】
（1）解：∵ =（1，﹣3）， =（﹣2，m），且 ⊥（ ﹣ ）．

∴

即（1，﹣3）（3，﹣3﹣m）=0，則m=﹣4


（2）解：由 ， ﹣ =（3，1），

當k + 與 ﹣ 平行時，（k﹣2）﹣3（﹣3k﹣4）=0，

從而k=﹣1．


【解析】（1）根據向量垂直建立方程關系即可求實數m的值；（2）當k + 與 ﹣ 平行時，根據向量平行的坐標公式建立方程即可求實數k的值．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平面向量的坐標運算的相關知識，掌握坐標運算：設，則;;設，則．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的左、右焦點分別為， ，點在橢圓上．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）是否存在斜率為2的直線，使得當直線與橢圓有兩個不同交點、時，能在直線上找到一點，在橢圓上找到一點，滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關，現對30名六年級學生進行了問卷調查，得到如下列聯表（平均每天喝500ml以上為常喝，體重超過50kg為肥胖）：

常喝

不常喝

合計

肥胖

2

不肥胖

18

合計

30

已知在全部30人中隨機抽取1人，抽到肥胖的學生的概率為 ．
（1）請將上面的列聯表補充完整；
（2）是否有99.5%的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關？說明你的理由；
（3）現從常喝碳酸飲料且肥胖的學生中（2名女生），抽取2人參加電視節(jié)目，則正好抽到一男一女的概率是多少

P（K2≥k）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

K

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=|x+a|+|x﹣2|
（1）當a=﹣3時，求不等式f（x）≥3的解集；
（2）若f（x）≤|x﹣4|的解集包含[1，2]，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：
①函數y=cos（2x﹣ ）圖象的一條對稱軸是x=
②在同一坐標系中，函數y=sinx與y=lgx的交點個數為3個；
③將函數y=sin（2x+ ）的圖象向右平移 個單位長度可得到函數y=sin2x的圖象；
④存在實數x，使得等式sinx+cosx= 成立；
其中正確的命題為（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 的最小正周期為 ．
（1）求函數f（x）的定義域；
（2）求函數f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】隨著社會發(fā)展，淮北市在一天的上下班時段也出現了堵車嚴重的現象。交通指數是交通擁堵指數的簡稱，是綜合反映道路網暢通或擁堵的概念．記交通指數為T，其范圍為[0，10]，分別有5個級別：T∈[0，2)暢通；T∈[2，4)基本暢通；T∈[4，6)輕度擁堵；T∈[6，8)中度擁堵；T∈[8，10]嚴重擁堵．早高峰時段(T≥3 )，從淮北市交通指揮中心隨機選取了一至四馬路之間50個交通路段，依據交通指數數據繪制的直方圖如圖所示：

(I)據此直方圖估算交通指數T∈[4，8)時的中位數和平均數；

(II)據此直方圖求出早高峰一至四馬路之間的3個路段至少有2個嚴重擁堵的概率是多少？

(III)某人上班路上所用時間若暢通時為20分鐘，基本暢通為30分鐘，輕度擁堵為35分鐘，中度擁堵為45分鐘，嚴重擁堵為60分鐘，求此人用時間的數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,在某港口處獲悉,其正東方向距離20n mile的處有一艘漁船遇險等待營救,此時救援船在港口的南偏西30°距港口10n mile的C處,救援船接到救援命令立即從C處沿直線前往B處營救漁船.

（1）求接到救援命令時救援船距漁船的距離;

（2）試問救援船在C處應朝北偏東多少度的方向沿直線前往B處救援?（已知）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在一次抽樣調查中測得樣本的6組數據，得到一個變量關于的回歸方程模型，其對應的數值如下表：

2

3

4

5

6

7

(1)請用相關系數加以說明與之間存在線性相關關系(當時，說明與之間具有線性相關關系)；

(2)根據(1)的判斷結果，建立關于的回歸方程并預測當時，對應的值為多少(精確到).

附參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

，，相關系數公式為：.

參考數據：

，，，.

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