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函數數學公式在（-∞，0）∪（0，+∞）上為減函數．________．

╳
分析：由題意，要判斷函數在（-∞，0）∪（0，+∞）上為減函數，由于在兩個區(qū)間（-∞，0）與（0，+∞）上都是減函數，在兩區(qū)間的并集上不具有單調性，故可以通過舉反例的方式說明它是一個假命題
解答：由題意任取x1=-1，x2=1，x1，x2∈（-∞，0）∪（0，+∞）
但，
即有f（x1）＜f（x2）
故函數在（-∞，0）∪（0，+∞）上為減函數是錯誤命題
故答案為╳
點評：本題考查函數單調性的判斷，解題的關鍵是理解函數的單調區(qū)間一般不能并，兩個單調區(qū)間并起來后，函數在這個區(qū)間上可能就沒有了單調性，這是函數單調性中的一個易錯點，學習時要注意函數單調區(qū)間的書寫
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖中的算法語句定義了一個函數．
（1）求函數解析式；
（2）求證函數在區(qū)間（-∞，0]上是減函數；
（3）求函數值y＞0時x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

附加題：
已知f（x）=x-
1x
，
（1）判斷函數在區(qū)間（-∞，0）上的單調性，并用定義證明；
（2）畫出該函數在定義域上的圖象．（圖象體現(xiàn)出函數性質即可）

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科目：高中數學 來源： 題型：

我們?yōu)榱颂骄亢瘮?nbsp;f(x)=x+
4
x
，x∈(0，+∞)的部分性質，先列表如下：
x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.02 4.04 4.3 5 5.8 7.57 …
請你觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題．
首先比較容易的看出來：此函數在區(qū)間（0，2）上是遞減的；
（1）函數f(x)=x+
4
x
(x＞0)在區(qū)間
（2，+∞）
（2，+∞）
上遞增．當x=
2
2
時，y最小=
4
4
．
（2）請你根據上面性質作出此函數的大概圖象；
（3）證明：此函數在區(qū)間上（0，2）是遞減的．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x1+x2
．
（1）判斷其奇偶性；
（2）指出該函數在區(qū)間（0，1）上的單調性并證明；
（3）利用（1）、（2）的結論，指出該函數在（-1，0）上的增減性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=cos(2x-
π
4
)，則（　�。�
A、其最小正周期為2π
B、其圖象關于直線x=
3π
8
對稱
C、其圖象關于點(
π
8
，0)對稱
D、該函數在區(qū)間(-
π
4
，0)上單調遞增

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