18．第一小組有足球票2張，籃球票2張；第二小組有足球票1張，籃球票3張．現(xiàn)從兩小組各任抽一張，則同時抽到足球票的概率為$\frac{1}{8}$．

分析 先求出基本事件總數(shù)，再求出同時抽到足球票包含的基本事件個數(shù)，由此能求出同時抽到足球票的概率．

解答 解：第一小組有足球票2張，籃球票2張，第二小組有足球票1張，籃球票3張，
現(xiàn)從兩小組各任抽一張，
基本事件總數(shù)n=${C}_{4}^{1}{C}_{4}^{1}$=16，
同時抽到足球票包含的基本事件個數(shù)m=${C}_{2}^{1}{C}_{1}^{1}=2$，
∴同時抽到足球票的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{2}{16}=\frac{1}{8}$．
故答案為：$\frac{1}{8}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若sin（π-α）-cos（π+α）=$\frac{1}{5}$，則sin（$\frac{3π}{2}$-α）cos（$\frac{π}{2}$+α）等于（　　）
A．$\frac{12}{25}$B．-$\frac{12}{25}$C．$\frac{24}{25}$D．-$\frac{24}{25}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，不等式$\frac{1}{A}$+$\frac{1}{B}$+$\frac{1}{C}$≥$\frac{9}{π}$成立；在四邊形ABCD中，不等式$\frac{1}{A}$+$\frac{1}{B}$+$\frac{1}{C}$+$\frac{1}{D}$≥$\frac{16}{2π}$成立；在五邊形ABCDE中，不等式$\frac{1}{A}$+$\frac{1}{B}$+$\frac{1}{C}$+$\frac{1}{D}$+$\frac{1}{E}$≥$\frac{25}{3π}$成立．
（1）根據(jù)以上結(jié)論猜想在n邊形A1A2A3…An中，有怎樣的不等式成立．（不要求證明）
（2）數(shù)列{an}，滿足a1=1，an+1-an≤2，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，試用（1）猜想的結(jié)論，證明不等式Sn≤（A1+A2+…An）（$\frac{1}{{A}_{1}}$+$\frac{1}{{A}_{2}}$+…+$\frac{1}{{A}_{n}}$）（n≥3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)α、β∈（0，π），sin（α+β）=$\frac{5}{13}$，tan$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{2}$，則tanα=$\frac{4}{3}$，tanβ=-$\frac{63}{16}$．

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13．將6名志愿者分成2個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動，每個小組都由3名志愿者組成，不同的安排方案有（　�。�
A．20種B．12種C．120種D．40種

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3．某學(xué)校4位同學(xué)參加數(shù)學(xué)知識競賽，競賽規(guī)則規(guī)定：每位同學(xué)必須從甲、乙兩道題中任選一題作答，選甲題答對得3分，答錯得-3分；選乙題答對得1分，答錯得-1分．若4位同學(xué)的總分為0，則這4位同學(xué)不同得分情況的種數(shù)是（　　）
A．24B．36C．40D．44

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=an2+bn．
（1）若a≠0，請用反證法證明：數(shù)列{Sn}不可能是等差數(shù)列；
（2）試判斷數(shù)列{an}是否為等比數(shù)列？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-（2a+2）x+（2a+1）lnx
（1）若曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線的斜率小于0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）對任意的a∈[$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{2}$]，函數(shù)g（x）=f（x）-$\frac{λ}{x}$在區(qū)間[1，2]上為增函數(shù)，求λ的取值范圍．

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2．如圖，在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=3，AB=2，∠ABC=60°，點E為PC的中點，點F在PD上，且PF=2FD．
（Ⅰ）證明：BE∥平面AFC；
（Ⅱ）求二面角F-AC-D的余弦值．

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