如圖，△ABC的底邊BC＝a，高AD＝h，矩形EFGH內(nèi)接于△ABC，其中E、F分別在邊AC、AB上，G、H都在BC上，且EF＝2FG，則矩形EFGH的周長(zhǎng)是

[　　]
A．

B．

C．

D．

答案：B
解析：

　　由題目條件中的EF＝2FG，要想求出矩形的周長(zhǎng)，必須求出FG與高AD＝h的關(guān)系．由EF∥BC得△AFE∽△ABC，則EF與高h(yuǎn)即可聯(lián)系上．設(shè)FG＝x，因?yàn)镋F＝2FG，所以EF＝2x．因?yàn)镋F∥BC，所以△AFE∽△ABC．又AD⊥BC，設(shè)AD交EF于M，則AM⊥EF．所以，即Z．所以．解之，得x＝．

　　所以矩形EFGH的周長(zhǎng)為6x＝．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，等腰△ABC的底邊AB=6
6
，高CD=3，點(diǎn)E是線段BD上異于點(diǎn)B，D的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F在BC邊上，且EF⊥AB，現(xiàn)沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AC，記BE=x，V（x）表示四棱錐P-ACFE的體積．
（1）求V（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，V（x）取得最大值？
（3）當(dāng)V（x）取得最大值時(shí)，求異面直線AC與PF所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)A．（不等式選做題）不等式|
x+2
x+1
|≤1的實(shí)數(shù)解集為
 
．
B．（幾何證明選做題）如圖，在△ABC中，AB=AC，以BC為直徑的半圓O與邊AB相交于點(diǎn)D，切線DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．則
AE
CE
=
 
．
C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若△ABC的底邊BC=10，∠B=2∠A，以B點(diǎn)為極點(diǎn)，BC 為極軸，則頂點(diǎn)A 的極坐標(biāo)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•豐臺(tái)區(qū)二模）如圖（1），等腰直角三角形ABC的底邊AB=4，點(diǎn)D在線段AC上，DE⊥AB于E，現(xiàn)將△ADE沿DE折起到△PDE的位置（如圖（2））．
（Ⅰ）求證：PB⊥DE；
（Ⅱ）若PE⊥BE，直線PD與平面PBC所成的角為30°，求PE長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖3,△ABC的底邊BC＝a,高AD＝h,矩形EFGH內(nèi)接于△ABC,其中E、F分別在邊AC、AB上,G、H都在BC上,且EF＝2FG,則矩形EFGH的周長(zhǎng)是（　　）

圖3

A.                    B.                 C.                    D.

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