Question

若（x+a）¹⁰展開式中x⁸的系數(shù)為90，則負(fù)數(shù)a的值等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   -1
4. D.
   

Answer 1

A
分析：在二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式中，令x的次數(shù)等于8求得r的值，即可得到 x⁸的系數(shù)為90=a²，由此解得 負(fù)數(shù)a的值．
解答：（x+a）¹⁰展開式中通項(xiàng)公式為 T_r+1= x^10-r a^r，令10-r=8，則 r=2，
∴x⁸的系數(shù)為90=a²，解得 a=±．
故負(fù)數(shù)a的值等于，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．